06 基础小卷(六)平行四边形的性质与判定(18.1)-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（六） 平行四边形的性质与判定(18.1) (时间：50分钟满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 为( 1.若在平行四边形ABCD中，∠C：∠D= A.6 B.7 C.8 D.9 5:4,则∠B的度数是() A.100 B.160° C.80 D.60 2.如图，在□ABCD中，已知AC=5cm若 (第6题图) (第7题图) △ACD的周长为13cm,则□ABCD的周长 7.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=5,∠A= 为() 130°，∠D=100,AD=CD.若点E,F分别是边 A.14 cm B.16 cm AD,CD的中点，则EF的长是( C.18 cm D.20 cm A.② B.3 D 29 C.2 D.5 0 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的 中点，DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC (第2题图) (第3题图) =30°.①四边形ACED是平行四边形： 3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错 ②△BCE是等腰三角形：③四边形ACEB的 误的是() A.∠1=∠2 周长是10+2√13：④四边形ACEB的面积是 B.AB⊥AC 16.则以上结论正确的个数是( C.AB=CD D.∠BAD+∠ABC=180 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,过点O作EF∥BC,EF与 AB,CD分别相交于点E,F,则△DOF的面积 A.1个 B.2个 与△BOA的面积之比为() C.3个 D.4个 A.1:2 B.1:4 二、填空题（每小题3分，共18分） C.1:8 D.1:16 9.在四边形ABCD中，AB=CD,请添加一个条 件 ,使得四边形ABCD是平行四 边形. 10.如图，在□ABCD中，一条边AD的长是8， 一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对 (第4题图) (第5题图 5.如图，在下列给出的条件中，能判定四边形 角线BD的长x的取值范围是 D ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AO=OC,DO=OB (第10题图) (第11题图) D.AB=AD.CB=CD 11.如图，在□ABCD中，DB=AB,AE⊥BD,垂 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中 足为点E,若∠EAB=40°，则∠C= 点，若△ABC的周长为16，则△ADE的周长 ·11· 12.如图，在△ABC中，E是BC的中点，AD平分16.(5分)如图，将平行四边形ABCD的AD边 ∠BAC,BD⊥AD于点D,若AB=4,AC=6,则 延长至点E,使DE=号AD,连接CE,F是 DE的长度为 BC边的中点，连接FD.求证：四边形CEDF 是平行四边形 (第12题图) (第13题图) 13.如图，平行四边形ABCD中，AB=5,BC=6, ∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC 的平分线BG交AD于点G,则EG的长为 14.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD 12cm,点P在AD边上以每秒1m的速度从 点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒 4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动， 两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同 时点Q也停止)，在运动以后，以P,D,Q,B四 点组成平行四边形的次数有 次 D 17.(7分)如图，在□ABCD中，点E是CD的中 B✉ 点，连接BE并延长交AD延长线于点F, 三、解答题（共38分） (1)求证：点D是AF的中点： I5.(5分)如图，□ABCD中，E,F为对角线AC (2)若AB=2BC,连接AE,试判断AE与BF 上的两点，且BE∥DF.求证：AE=CF. 的位置关系，并说明理由. ·12. 18.(7分)如图，E,F是□ABCD的对角线AC20.(7分)(1)探究规律：如图，已知□ABCD,试 上的两点，且BE⊥AC,DF⊥AC,连接BE, 用三种方法将它分成面积相等的两部分 ED.DF.FB. D (1)求证：四边形BEDF为平行四边形： (2)若BE=4,EF=2,求BD的长. (2)解决问题：兄弟俩共同承包的一块平行四 边形的土地，现要进行平均划分，由于在 这块地里有一口水井P,如图所示，为了 兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划 分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个 问题吗？ 19.(7分)如图，平行四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB, CD分别相交于点E,F,连接EC (1)求证：OE=OF; (2)若EF⊥AC,平行四边形ABCD的周长 是22，求△BEC的周长， ·13·.△ABD是直角三角形，且∠A=90° 当DB=5cm时，在△ABD中，AB=4cm, .a2+b=c2 AD=