05 基础小卷(五)勾股定理的逆定理(17.2)-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（五）勾股定理的逆定理(17.2) (时间：40分钟满分：60分》 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角 形的是() A.8,15,17 B.9.16.25 C.13,14,15 D.40.,50,60 2.下列三角形中，不一定是直角三角形的是( A.0.7米 B.1.5米 A.三角形中有一边的中线等于这边的一半 C.2.2米 D.2.4米 B.三角形三内角之比是1：2：3 二、填空题（每小题3分，共12分） C.三角形有一内角是30°，且有一边是另一边 7.三角形三边长为6,8,10，则这个三角形的面 的一半 积是 D.三角形三边分别是m2一n,2n,n2十 8.如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A,AB (m>n>0) 6,AC=8,BC=10,点P是线段BC上的一点， 3.如图，公园里有一块草坪，已知AB=3米， 则线段AP的最小值为 BC=4米.CD=12米.DA=13米，且AB1 BC,这块草坪的面积是( A.24平方米 B.36平方米 (第8题图) (第9題图) C.48平方米 9.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB十 D.72平方米 ∠PBA= °（点A,B,P是网格线 4.下列结论中，错误的有( 交点) ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4， 10.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a一3|+ 则第三边的长为5： √B-4+(c一5)2=0，则三角形是 ②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若 三角形.（填“直角”“钝角”或“锐角”） BC+AC=AB,则∠A=90°： 三、解答题（共30分） ③在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:5:6, 11.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形 则△ABC是直角三角形： 的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格 ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三 中有以格点A,B,C为顶点的△ABC. 角形是直角三角形， (1)求△ABC的面积： A.0个 B.1个 (2)判断△ABC的形状，并说明理由. C.2个 D.3个 5.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足(a一 b)(a2+-c2)=0,则△ABC是() A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜 靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端 位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米，则小巷的宽度为( 12.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E14。(8分)如图，小明的家位于一条南北走向的 分别是。，A上的点且DE=。_小则A处；某一天小明从家出发 ∠AED的度数。__’∠=35，求____80m到达菜地C处浇 水。最后沿第三方向走100m回到家A处。问 小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走 Dc的?并说明理由。 13.(8分)如图，是一个四边形的边角料，东东通 过测量，获得了如下数据：AB=3Cm，BC= 12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认 为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东 小的判断正确吗?如果你认为他正确，请说 明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认 为需要什么条件，才可以判断∠A是直角? ·10·∴.△ABD是直角三角形，且∠A=90° 当DB=5cm时，在△ABD中，AB=4cm, .a2+b=c2 AD=3 cm,BD=5 cm,.'.AB2+AD=BD. 基础小卷（五） 勾股定理的逆定理(17.2) .△ABD是直角三角形，且∠A=90° 14.解沿南偏东60°方向行走的.理由如下： 1.A2.C3.B4.C5.D6.C 7.248 9.4510.直角 1.解(1Sm=4X4-2X1X2-号×4X3 2×2X4=16-1-6-4=5, (2)△ABC是直角三角形，理由如下： ,正方形小方格边长为1， ∴.AB=12+2=5,AC=22+4=20,BC= ,AB=60m,BC=80m,AC=100m, 32+42=25. ∴.AB+BC=AC.∴.∠ABC=90 ∴.AB十AC=BC. AD∥NM,∴.∠NBA=∠BAD=30 ∴△ABC是直角三角形 .∠MBC=180°-90°-30°=60. 12.解，AB=AC.∠C=35°，.∠B=∠C=35°. 小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方 DE=3,AD=4,AE=5, 向行走的。 .DE+AD=3+4=25,AE=5=25, 基础小卷（六）平行四边形的性质与判定(18.1) ∴.DE+AD=AE. 1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.C ∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°， 9.AD=BC