02 基础小卷(二)二次根式的乘除(16.2)-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（二）二次根式的乘除(16.2) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 9.比较大小：V1号 42 L.下列根式中属于最简二次根式的是( 27 A. B.√2.r 10.已知x=3,y=4,x=5,则√y·√xy的最后 C.5 D.⑧ 结果是 2.化简√20的结果是() 三、解答题（共30分） A.52 11.(4分)化简： B.2√10 C.25 D.45 a 3.计算V24× 6的结果是( e需w>w A.4 B.4 C,2 D.√② 4.下列计算正确的是( 厚周 c3V号-a DV号=3v 5.下列计算正确的是( A.3√2×4√2=122 12.(4分)计算： B.√(-9)X(-25=5X√一25=(-3)× (-5)=15 层÷： C-3√得√-3x号=6 D.√13-12=√13+12)(13-12)=5 6计算臣÷v函·√品(a>0.6>0)的 值为() A市画 A点画 c6a品 D.byab 二、填空题（每小题3分，共12分） 7计算：2，=√停 8计算√×V6÷6 ·3 13.(6分)一个直角三角形的面积是10√/14，一 15.(10分)观察下列等式并回答问题： 条直角边长为47，求另一条直角边长 ①1++--1： @+安+--1 @叶+-是-1… (1)根据上面三个等式的信息，猜想 √1+十号的值： (2)请按照上面的规律，试写出用n(n为正整 数)表示的等式： (3)验证你的结果. 146分)小赋同学在学习了治√层后，认为 丛=口也成立，因此他认为一个化简过程： -5X4_-5·4_ √-5 -5 -5 √=2是正确的，你认为他的化简对吗？如 果不对，请说明理由并改正.参考答案 基础小卷（一）二次根式(16.1) [a,a>0, 综合起来可得√匠=0，a=0, L.C2.B3.C4.C5.D6.B -a,a<0. 7.≥-号8>-2且x≠29310.2 (2)a=al. 1.解1)依题意有3x-4>0.解得x≥ 基础小卷（二） 二次根式的乘除(16.2) 1.C2.C3.C4.B5.D6.B 即心号时，二次根式有意义 7.28 268.26 9.= (2)依题意有1-2a>0,解得a≤ 3 3 10.4√15 ⑩_西-⑩ 即a≤号时，二次根式有意义. 3 (3)依题意有m十4>0，故m取全体实数， (2)当b>0时360 121a121a_11a2 √36W 6b1 √m2十4有意义. 4依题意有->≥0，且≠0，解得0 2.解)√层÷是=√层×√层 2×5-1 即x<0时，二次根式有意义： W518-9: 12.解根据题意，得x2一4≥0,4一x≥0， 2 ∴.x2=4,解得x=士2. ②3√×√受-vm× 又x-2≠0，.x≠2..x=-2, 把x=-2代入y=2=4+4-2+2 x-2 13,解设另一条直商边长为工，则S=是×4V7x, 得y号2解得y=之 将S=10√14代入，得x=10=52. 2√7 当x=一2，y=一2时， 14.解不对. ∴y=(-2×(-)）=-2 理由：因为只有非负数有平方根，负数是没有 13.解由非负数的性质，可得a2一9=0，b一2=0，所 平方根的，所以 -20。一20这一步是错 -5 -5 以a=3或a=一3（不符合题意，舍去），b=2. 误的 由三角形的三边关系，得3-2<c<3十2， 即1<c<5. /4的前提条件是(a≥0，b>0). 14.解(1)当a>0时，若a=6,则=√=6，故此 正确的化筒过程是√= 时√匠=a 5 当a=0时，√a=0,故此时√a=0: 5×4-5×4=4=2. 5 5 当a<0时，若a=一6， 15.(1)解根据已知的三个等式的信息，猜想 则√=√(-6)=6=一(-6)， 故此时√匠=一a. √++器-10 ·48 (2)解、 (1+1)P nm十1)十1(n为 n(n+1) 原式=5,1+5,5+7.5+…十 2 正整数). 2n+I-2m-I_2m+I-1 2 2 基础小卷（四）勾股定理(17.1) [n(n十1)+(n十1)十 [n(n十1)] 1.C2.A3.A4.C5.C6.C mn十)+1严_nn+D(m为正整数). n(十1) n(n+1) 78+458g 9.12cm10.25 11.解由题意知，AD=√2，AB=22,CD=√17， 基础小卷（三） 二次根式的加减(16.3) BC=√I3, 1.C2.D3.B4.C5.A6.C 故四边形ABCD的周长=√2+2√2+√17+ 7.-√38.2+69.410.42 13=3√2+√/17+13： 1山.解(1)原式=23+143-203+2,5 3 四边形ABCD的西积=号X5X2+号X5X _103 3 1要 (