01 基础小卷(一)二次根式(16,1)-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（一）二次根式(16.1) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 8使式子十V干成立的x的取值范围 1.下列各式一定是二次根式的是( ) 是 A.√-7 B.2m 9.适合√(a-3)下=3-a的正整数a的值有 C.1+x n8月 个 10.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 2.如果二次根式v√a-1有意义，那么实数a的取 a+1-√(b-1)P+√(a-b)= 值范围是( A.a>1 B.a≥1 4320234 C.a<1 D.a≤1 三、解答题（共30分） 3.下列计算不正确的是( ) 11.(8分)求使下列各式有意义的字母的取值 A.√x= B.(-√7)2=7 范围： C.-(W6)=6 D.-√(-7)=-7 (1)√3.x-4: (2)√1-2a: 4.已知n是正整数，√48m是整数，则n的最小值 是() (3)√m+4: A.1 B.2 C.3 D.4 5.二次根式√3干x中，x的取值范围在数轴上表 示正确的是( A B D 6.已知x,y满足关系式y=√/x一2+√2-x-1,则 y的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.式子√3x+1是二次根式的条件是 12.8分)尼知y满足y=4+4+2 14.(8分)阅读材料，解答下列问题 x-2 例：当a>0时，若a=6,则|a=|61=6,故 试求x2y的值. 此时a的绝对值是它本身： 当a=0时，a=0,故此时a的绝对值是零： 当a<0时，若a=一6，则a=|一6=6= 一（一6），故此时a的绝对值是它的相反数. 综合起来，一个数的绝对值要分三种情况，即 a,a>0. a=0,a=0, -a,a<0. 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想. (1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次 根式√a的各种结果 (2)猜想√a与la的大小关系. 13.(6分)若实数a,b,c为三角形的三边长，且 a,b满足va一9+(b一2)2=0，试确定第三 边c的取值范围. ·2。参考答案 基础小卷（一）二次根式(16.1) [a,a>0, 综合起来可得√匠=0，a=0, L.C2.B3.C4.C5.D6.B -a,a<0. 7.≥-号8>-2且x≠29310.2 (2)a=al. 1.解1)依题意有3x-4>0.解得x≥ 基础小卷（二） 二次根式的乘除(16.2) 1.C2.C3.C4.B5.D6.B 即心号时，二次根式有意义 7.28 268.26 9.= (2)依题意有1-2a>0,解得a≤ 3 3 10.4√15 ⑩_西-⑩ 即a≤号时，二次根式有意义. 3 (3)依题意有m十4>0，故m取全体实数， (2)当b>0时360 121a121a_11a2 √36W 6b1 √m2十4有意义. 4依题意有->≥0，且≠0，解得0 2.解)√层÷是=√层×√层 2×5-1 即x<0时，二次根式有意义： W518-9: 12.解根据题意，得x2一4≥0,4一x≥0， 2 ∴.x2=4,解得x=士2. ②3√×√受-vm× 又x-2≠0，.x≠2..x=-2, 把x=-2代入y=2=4+4-2+2 x-2 13,解设另一条直商边长为工，则S=是×4V7x, 得y号2解得y=之 将S=10√14代入，得x=10=52. 2√7 当x=一2，y=一2时， 14.解不对. ∴y=(-2×(-)）=-2 理由：因为只有非负数有平方根，负数是没有 13.解由非负数的性质，可得a2一9=0，b一2=0，所 平方根的，所以 -20。一20这一步是错 -5 -5 以a=3或a=一3（不符合题意，舍去），b=2. 误的 由三角形的三边关系，得3-2<c<3十2， 即1<c<5. /4的前提条件是(a≥0，b>0). 14.解(1)当a>0时，若a=6,则=√=6，故此 正确的化筒过程是√= 时√匠=a 5 当a=0时，√a=0,故此时√a=0: 5×4-5×4=4=2. 5 5 当a<0时，若a=一6， 15.(1)解根据已知的三个等式的信息，猜想 则√=√(-6)=6=一(-6)， 故此时√匠=一a. √++器-10 ·48