9.1.2 第1课时 不等式的性质（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 优翼七下数学教学课件（RJ） 优翼 前面我们已经学习过等式的性质： （1）等式两边加或减同一个数（或式子），结果仍 相等. （2）等式两边乘或除以同一个数（除数不为 0），结 果仍相等. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 复习引入 导入新课 我比你大两岁，所以我是你哥哥 大两岁,那三年前，你不就比我小吗？ 哈哈！三年前我还是比你大 哦? 那...再过十年，我肯定比你大. 呵呵，再过二十年，你也比我小! 情境引入 + 不等式的性质1 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质 新课讲授 a b b + 2 a + 2 a b a + 2 b + 2 a b b - c a - c a < b a - c b - c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C －C 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果 a > b，那么 a ± c > b ± c . 归纳总结 解： 根据不等式的性质 1 ，两边都加 3， 解：根据不等式的性质 1 ，两边都减 5， 不等号的方向不变，所以 a + 3 > b + 3. 不等号的方向不变，所以 a - 5 < b - 5. （1）已知 a > b，则 a + 3 b + 3； （2）已知 a < b，则 a - 5 b - 5. > < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析 用“＞”或“＜”填空： (1)若 x＋3＞6，则 x______3； (2)若 a－2＜3，则 a______5. 练一练 ＞ ＜ 不等式的性质2、3 问题1 已知苹果的价格是 a 元/kg，梨的价格是 b 元/kg，且 a > b. 小李买了 3 kg 苹果和 3 kg 梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空：3a 3b. 问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为 a，b，其中 a > b. 已知每队人员均为 3 名，则哪队队员的平均得分高？ 用不等号填空： a÷3 b÷3. > > 用不等号填一填： 1.a b； 2.2a 2b； 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为 b g 的木块，左盘放上一质量为 a g 的木块，天平向左倾斜. 合作与交流 a g b g > > > a g b g 你发现了什么？ 性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即：如果 a > b，c > 0，那么 ac > bc (或 > ) . 总结归纳 合作与交流 a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) 不等式两边同乘 -1，不等号方向改变 猜想：不等式两边同乘一个负数，不等号方向改变. a > b ×(-1) -a<-b ×3 -3a < -3b ×c(c > 0) -ac < -bc ×(-c) (-c < 0) 性质 3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即：如果 a > b，c < 0，那么 ac < bc (或 < ). 总结归纳 根据不等式的性质 2，不等式两边乘 3， 解析：根据不等式的性质 3，不等式两边乘 -1， 解析： 不等号的方向不变，所以 3a > 3b. 不等号的方向改变，所以 -a < -b. （1）已知 a > b，则 3a 3b ； （2）已知 a > b，则 -a -b . > < 例2 用“>”或“<”填空： 解析：因为 a < b，两边都除以 -3， 由不等式的性质 3，得 由不等式的性质 1，得 （3）已知 a < b，则 . > 两边都加上 2， 1. 设 a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条性质得来. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3； （3） 0.1a____0.1b； （4）-4a_