9.1.2 第1课时 不等式的性质（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1．2 不等式的性质教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-4） 第1课时 不等式的性质 学习目标：1．熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力； 2．通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型； 3．激情投入，用心感受生活中无处不在的数学． 重点：不等式的性质1、2、3． 难点：不等式的性质3． 自主学习 一、知识链接 1．什么是不等式？ 2．等式有哪些性质？ 二、新知预习 1．不等式的性质1：不等式两边加（或减） ，不等号的方向 ． 即：如果a>b,那么a+c b+c，a－c b－c． 2．不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ． 即：如果a>b,c > 0，那么ac bc，或． 3．不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ． 即：如果a>b,c < 0，那么ac bc，或． 三、自学自测 1．用“>”或“<”填空： （1）已知a>b，则a+3 b+3,a+x b+x； （2）已知a>b，则a-3 b-3,a-x b-x； （3）已知a>b，则3a 3b； （4）已知a>b，则-3a -3b． 2．已知a>b，下列各式中，错误的是（ ） A．a+6 >b+6 B．2a >2b C．-a< -b D．5-a>5-b 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片5-9） 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片10-20） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：不等式的性质1 问题1：比较-3与-5的大小． 问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2． 问题3：由问题2，你能得到什么结论？ 问题4：3 5；3+a 5+a；3-a 5-a． 问题5：由问题4，你能得到什么结论？ 问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？ 典例精析 例1 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5，根据____________． 探究点2：不等式的性质2、3 问题1：比较-4与6的大小． 问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2 问题3：由问题2，你能得到什么结论？ 问题4：4 -8；4×（-4） -8×（-4）；4×（-4） -8×（-4）． 问题5：由问题4，你能得到什么结论？ 问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？ 典例精析 例2 用“>”或“<”填空：教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片10-20） 4．探究点3新知讲授 （见幻灯片21-26） 5．课堂小结 （见幻灯片29） （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b ． （3）已知 a<b，则 ． 例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________． 方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变． 针对训练 1．设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质． （1） a - 7____b - 7； （2） a÷6____b÷6； （3） 0.1a____0.1b； （4） -4a____-4b； （5） 2a+3____2b+3； （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)． 2．已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______