9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

9．3　一元一次不等式组 第1课时　一元一次不等式组的解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点) 一、情境导入 你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？ 二、合作探究 探究点一：在数轴上表示不等式组的解集 不等式组的解集在数轴上表示为(　　) 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过． 探究点二：解一元一次不等式组 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)　(2) 解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分． 解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2. 所以这个不等式组的解集为x＞2. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： (2)解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： 方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找． 探究点三：求不等式组的特殊解 求不等式组的整数解． 解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可． 解： 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2. 方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴． 探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围 若不等式组无解，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解得a≤－1.故选D. 方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围． 三、板书设计 解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3 第一课时 一元一次不等式组的解法 教学目标知识与技能目标了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法； 过程与方法目标 经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 情感、态度 与价值观目标 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学重点 一元一次不等式组的解集和解法 教学难点 解含有分母的一元一次不等式组 教 学 过 程 环节 教学内容 设计意图 调整意见 创设情景导入新课 （1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近我的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： x十40 < 90 3x＞90 其中x同时满足以上两个不等式． 在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．