[中学联盟]江苏省扬州市仪征市月塘中学八年级数学上册第6章《一次函数》教案（10份）

教学目标 1．能根据已知条件写出一次函数的表达式． 2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值． 3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用． 教学重点 根据已知条件确定一次函数的表达式． 教学难点 根据已知条件确定一次函数的表达式． 教学过程[来源:学科网] 复习引入 一、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系； （2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系； （3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）； （4）多边形的内角和s与边数n的函数关系． 二、填空 （1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____． （2）已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0时，x＝____．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式 例1　一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm． （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？[来源:Zxxk.Com] 练习： 甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数表达式？并求t的取值范围． 用待定系数法求一次函数的表达式[来源:学科网ZXXK] 例2　在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式． 教师板书． 想一想：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？ 教师总结： 用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是： ①设一次函数的表达式y＝kx＋b（k≠0）； ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）； ③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式． 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件． 练习： 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： x（元） 15 20[来源:学.科.网] 25 … y（件） 25 20 15 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润． 小结梳理 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学目标 1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线． 2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像． 3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力． 教学重点 1．能熟练的做出一次函数的图像． 2．归纳作函数图像的一般步骤. 3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．[来源:学科网ZXXK] 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系． 创设情境 点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化． SHAPE \* MERGEFORMAT 观察上面的图片，说一说获得哪些信息？ 探究活动1 1．将你的观察结果填在书中的表格内． 2．如果用y （cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？[来源:学科网] 3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？ 点燃时间/分 0 5 10 15 20 香的长度/cm 16 12 8 4[来源:Z|xx|k.Com] 0 学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态． 由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）． 探究活动2[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）． 2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？ 3．一次函数的图像是什么？ 探究活动3 作