第一单元简易方程（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册期中复习讲练测（苏教版）

第一单元简易方程（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 5、解方程 60-4X=20， 解4X=60-20 4X=40 X=10 检验：�把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以X=10是原方程的解。 �方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。 6、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。 奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 9、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 【例题一】下面式子中，不是方程的是（    ）。 A．2.3＋a＝10 B．9y＝3 C．x－12 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。 【详解】A．2.3＋a＝10，是含有未知数的等式，是方程； B．9y＝3，是含有未知数的等式，是方程； C．x－12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：C 【考点】熟练掌握方程的概念是解决此题的关键。 【例题二】一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（    ）。 A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196 【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌（3x）元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。 【详解】解：设一把学生椅为x元。 3x＋x＝196 4x＝196 x＝49 即一把学生椅为49元。 故答案为：B 【考点】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 【例题三】填空题：今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子的5倍。父亲今年( )岁。 【分析】设明年儿子x岁，则父亲5x岁，根据今年父亲比儿子大28岁，可知明年父子的年龄差仍是28岁，据此列方程求解即可得出儿子明年的年龄，进而可得父亲今年。 【详解】解：设明年儿子x岁，则父亲5x岁 5x－x＝28 4x＝28 x＝7 5x＝5×7＝35 35－1＝34（岁） 答：父亲今年34岁。 故答案为：34 【考点】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，抓住年龄差不变是解题的关键。 【例题四】一个三角形的面积是4.8平方厘米，底边长是0.8厘米，它的高是多少厘米？ （列方程解答） 【分析】设高为x厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高×，列方程，即：×0.8×x＝4.8，解方程，即可解答。 【详解】解：设三角形的高为x厘米 ×0.8×x＝4.8 0.4x＝4.8 x＝4.8÷0.4 x＝12 答：它的高是12厘米。 【考点】本题关键是找出相应的关系量，根据三角形面积公式，列方程，解方程。 一、选择题 1．下面的式子中，哪一个是方程？（    ） A． B． C． D． 2．已知b＝2，x＝0.5，那么bx－x2＝（    ）。 A．1.5 B．0 C．0.75 D．2.25 3．在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，方程有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．长方形的周长为42米，长是宽的2倍，设长方形的宽是x米，下列方程中错误的是(      )。 A．x+2x=42 B．2x+2x×2=42 C．2(x+2x)=42 D．x+2x=42÷2 5．根据3x＝99，求得9x等于（    ）。 A．297 B．33 C．66 D．99 6．一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（    ）。