第四单元分数的意义和性质（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册期中复习讲练测（苏教版）

第四单元分数的意义和性质（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。 3、举例说明一个分数的意义： 3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。 3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。 6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。 7、分子比分母小的分数叫做真分数； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。 16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。 17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变，这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 21、比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。 (2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。 (4)十字相乘法。 【例题一】把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。 【详解】根据分数的基本性质，把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母也应该扩大3倍，3×3＝9，而3＋6＝9，即它的分母应该加上6。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 【例题二】小明和小李、小华三人读同篇朗读稿，小明用了小时，小李用了小时，小华用了小时，谁读得最快？（ ） A．小明 B．小李 C．小华 D．无法比较 【详解】由题意可知：三个人中用时少的就读得快．需比较三个分数的大小，通分得，通分得，通分得，＞＞，所以小明用时最少，读得最快，故选A． 【例题三】填空题：1的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 【分析】1可以写成，它的分数单位是，最小的质数是2，再添1个这样的分数单位是2。 【详解】1的分数单位是（），再添上（1 ）个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 【例题四】五（1）班有男生27人，比女生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【分析】已知男生比女生多4人，男生有27人，则女生有（27－4）人，根据求一个