第四部分 广东省2021年中考数学真题-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第四部分 真题卷+模拟卷 广东省2021年中考数学真题 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. π B. C. |－2| D. 3 A 2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51 085.8万剂次，将“51 085.8万”用科学记数法表示为（ ） A. 0.510 858×109 B. 51.085 8×107 C. 5.108 58×104 D. 5.108 58×108 D 3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A. B. C. D. B 4. 已知9m＝3,27n＝4，则32m＋3n＝（ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 5. 若|a－|＋＝0，则ab＝（ ） A. B. C. 4 D. 9 D B 6. 图ZT2－1的图形是正方体展开图的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 7. 如图ZT2－2，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3,∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2 B 8. 设6－的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋)b的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 12 D. 9 A 9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝. 这个公式也被称为海伦－秦九韶公式. 若p＝5,c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 5 C 10. 设O为坐标原点，A，B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB. 连接点A，B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 A 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 二元一次方程组的 解为______________. 12. 把抛物线y＝2x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为__________________. 13. 如图ZT2－3，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°,BC＝4. 分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为________. y＝2x2＋4x 4－π 14. 若一元二次方程x2＋bx＋c＝0（b，c为常数）的两根x1,x2满足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为_____________________________. x2－4＝0（答案不唯一） 15. 若x＋＝，且0＜x＜1，则x2－＝_______. 16. 如图ZT2－4，在□ABCD中，AD＝5,AB＝12, sin A＝. 过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE ＝_______. 17. 在△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝2,BC＝3. 点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最 小值为___________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式组： 解： 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x≤2. 19. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛. 用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图ZT2－5. （1）求这20名学生成绩的众数、中位数和平均数； （2）若规定成绩大于 或等于90分为优秀等级， 试估计该年级获优秀等 级的学生人数. 解：（1）∵90分对应的人数最多， ∴这组数据的众数是90. ∵人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分， ∴这组数据的中位数是90. 平均数＝＝90.5. 答：这20名学生成绩的众数为90，中位数为90，平均数为90.5. （2）600×＝450（人）. 答：估计该年级获优秀等级的学生人数为450人. 20. 如图ZT2－6，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB. （1）若AE＝1，求△ABD的周长； （2）若AD＝BD，求tan∠ABC的值. 解：(1)如答图ZT2－1，连接BD，设BC的垂直平分线交BC于点F. ∵DF为BC的垂直平分线， ∴BD＝CD，C△A