第四部分 2022年广东省中山市中考一模数学试卷-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第四部分 真题卷+模考卷 2022年广东省中山市中考一模数学试卷 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. －2 021的倒数是（ ） A. 2 021 B. －2 021 C. D. － D 2. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） B 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. D 4. 已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 关于x的方程（k－3）x2－4x＋2＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≤5 B. k＜5且k≠3 C. k≤5且k≠3 D. k≥5且k≠3 D A 6. “清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，图MN2－1是他们汽车行驶的路程y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象. 汽车行驶2 h到达目的地，这时汽车行驶了________km. （ ） A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 C 7. 如图MN2－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 C 8. 圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° D 9. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图MN2－3所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. A 10. 如图MN2－4，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＞0；④b2＋8a＞4ac. 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ D 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 分解因式：－4x2＋16＝___________________. 12. 若函数y＝5－x在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是________. 13. 若x2－3x＝－3，则3x2－9x＋7的值是________. －4(x＋2)(x－2) x≤5 －2 14. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）到原点的距离是_______. 15. 如图MN2－5，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是________. 40° 16. 小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y＝－（x－4）2＋3，则小强推铅球的成绩是________m. 10 17. 如图MN2－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE＝90°，AD＝AE＝4，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MP，PN，MN，则△PMN面积的最 小值是________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：|－4|－（π－3.14）0＋2cos 30° ＋-1. 解：原式＝4－1＋2×＋3 ＝4－1＋3＋3 ＝9. 19. 先化简，再求值：(－1)÷，其中m＝ ＋3. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝3－m. 当m＝＋3时，原式＝3－（＋3）＝3－－3＝－. 20. 如图MN2－7，在□ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF. (1)求证：□ABCD是菱形； (2)若DB＝10，AB＝13，求□ABCD的面积. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C. ∵BE⊥AD，BF⊥CD， ∴∠AEB＝∠CFB＝90°. 在△ABE和△CBF中， ∴△ABE≌△CBF（ASA）.∴AB＝CB. ∴□ABCD是菱形. （2）解： 如答图MN2－1，连接AC，交BD于点H. ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD. ∵AB＝13，BD＝10，∴BH＝DH＝5. 在Rt△ABH中， AH＝＝＝12， ∴AC＝2AH＝24. ∴S□ABCD＝AC·BD＝×24×10＝120. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－2k)＋k(k－