第三部分 数学模拟试卷（四）-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第三部分 仿真模拟 2023年广东省初中学业水平考试 数学模拟试卷（四） 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 下列实数中，比－2小的数是（ ） A. －π B. － C. 0 D. A 2. 少年的一根头发的直径大约为0.000 041 2 m，将数据“0.000 041 2”用科学记数法表示为（ ） A. 0.412×10－4 B. 4.12×10－4 C. 4.12×10－5 D. 4.12×10－6 C 3. 如图M4－1，直线AB∥CD，BC平分∠ABD. 若∠1＝54°，则∠2＝（ ） A. 72° B. 62° C. 52° D. 75° A 4. 九年级（1）班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 7，7.8 B. 7，7.6 C. 8，7.8 D. 8，7.6 C 5. 下列计算正确的是（ ） A. a·a＝2a B. (－2a3)2＝－4a6 C. (a＋1)2＝a2＋1 D. －＝ D 6. 某正方体的每个面上都有一个汉字，图M4－2是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“新”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 代 B. 好 C. 少 D. 年 B 7. 如图M4－3，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为6 cm，则投影三角板的对应边长为（ ） A. 15 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 3.6 cm B 8. 在数轴上表示不等式3－x≤1的解集，正确的是（ ） D 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 反比例函数y＝，y随x的增大而减小 C. 长度相等的弧是等弧 D. 各有一个角为120°的两个等腰三角形相似 D 10. 如图M4－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝4 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2 cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止. 若△APQ的面积为S( cm2)，点P的运动时间为t(s)，则S与t的函数图象是（ ） C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. 分解因式：2m2－4m＋2＝_______________. 12. 一元二次方程x2＋5x－m＝0有两个不相等的实数 根，则m的取值范围是_________________. 2(m－1)2 m＞－ 13. 连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝 上的概率是_______. 14. 如图M4－5，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为________. 4 15. 如图M4－6，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，以OA，AC为边作平行四边形OACD. 若CD与半圆O相切于点C，AC＝2，则图中阴影部分的面积 为________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：-1＋(π－3.14)0＋|1－|－ 2sin 45°. 解：原式＝3＋1＋－1－2× ＝3. 17. 先化简，再求值：(－)÷，其中 x＝－3. 解：原式＝(＋)· ＝· ＝. 当x＝－3时，原式＝＝1－. 18. 如图M4－7，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在对角线AC上，且DE∥BF. 求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAE＝∠BCF. ∵DE∥BF，∴∠DEF＝∠BFE. 又∵∠DEA＝180°－∠DEF，∠BFC＝ 180°－∠BFE，∴∠DEA＝∠BFC. 在△ADE与△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(AAS).∴AE＝CF. （四）第4页（共8页）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 观察下列各式： 根据上面4个式子所呈现的规律，回答下列各题： （1）写出第5个式子：_________________； （2）写出第n个式子（n≥1，且n为整数），并给出证明. 解：（2）第n个式子： 证明如下： 20. 如图M4－8，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AE