第三部分 数学模拟试卷（三）-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第三部分 仿真模拟 2023年广东省初中学业水平考试 数学模拟试卷（三） 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. －的绝对值是（ ） A. － B. C. －2 D. 2 B 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 5×1010 kg B. 0.5×1011 kg C. 5×1014 kg D. 5×109 kg A 3. 利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下图形中不是轴对称的图形是（ ） C 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. x6÷x2＝x3 B. (－3x)2＝6x2 C. 3x3－2x2＝x D. (x3)2·x＝x7 D 5. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 18分，17分 B. 20分，17分 C. 20分，19分 D. 20分，20分 D 6. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥－1 B. x≤－1 C. x＞－1 D. x＜－1 A 7. 已知关于x的方程2x＝5＋ax的解是x＝1，则a的值是（ ） A. －5 B. －6 C. －3 D. 8 C 8. 图M3－1是一个钢块零件，它的左视图是（ ） B 9. 将一副直角三角板按如图M3－2所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（ ） A. 85° B. 75° C. 65° D. 55° B 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11. 若＝，则x＝________. 12. 已知a－2b的值是－4，则1－2a＋4b的值等于________. 9 13. 在一个不透明的盒子里装有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是，则n的值为________. 8 14. 如图M3－3，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为________. 12 15. 如图M3－4，点E， F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG. 若AB＝5，AE＝DG＝1，则 BF＝_______. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：-1－2sin 45°＋(π－)0＋. 解：原式＝3－2×＋1＋3 ＝3－＋1＋3 ＝4＋2. 17. 先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝1＋. 解：原式 当x＝1＋时，原式＝＝. 18. 如图M3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°. （1）尺规作图：求作它的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AC＝8，BC＝6，求外接圆的面积. 解：（1）如答图M3－1，⊙O即为所作. （2）∵∠C＝90°，BC＝6，AC＝8， ∴AB＝＝＝10. ∴⊙O的半径为5. ∴△ABC的外接圆的面积为25π. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某广场有一块长为100 m，宽为60 m的矩形空地，政府决定利用这块空地修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲（如图M3－6），若三条小路的宽度均为x m. (1)若种植花草的价格为10元/m2，种植花草的总费用为49 500元，求修建的小路的宽度； (2)在（1）的条件下，若修建小路的价格为 40元/m2，求修建的小路的总造价. 解：（1）由三条小路的宽度均为x m， 根据题意，得 10(100－2x)(60－x)＝49 500. 解得x1＝5,x2＝105（不合题意，舍去）. 答：修建的小路的宽度为5 m. （2）修建的小路的面积为100×60－(100－2×5)×(60－5)＝1 050（m2）， 1 050×40＝42 000（元）. 答：修建的小路的总造价为42 000元. 20. 如图M3－7，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE； (2)试判断四边形ABED的形状， 并说明理由. （1）证明：由旋转，可知AB＝EB，AD