第二部分 中考新趋势（新题型）-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第二部分 中考新趋势（新题型） 趋势（一）核心素养 2 1. （应用意识）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图Q1－1，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 503天 B. 510天 C. 517天 D. 520天 D 2. （几何直观）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥. 如图Q1－2，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ） A. 1 cm B. 2 cm C. (－1) cm D.(2－1) cm D 3. （应用意识，模型观念）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步. 今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步. 若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. x＝100－x B. x＝100＋x C. x＝100＋x D. x＝100－x B 4. （几何直观，推理能力）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名. 假设如图Q1－3分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为________. 127 5. （空间观念）图Q1－4①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果. 图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是________°. 60 趋势（二） 跨学科融合 1. 一杠杆装置如图Q2－1，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 B 2. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图Q2－2所示.下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为I＝ B. 蓄电池的电压是18 V C. 当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D. 当R＝6 Ω时，I＝4 A C 3. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为CH3OH，乙醇化学式为C2H5OH，丙醇化学式为C3H7OH，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（ ） A. CnH3nOH B. CnH2n－1OH C. CnH2n＋1OH D. CnH2nOH C 4. 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.如图Q2－3是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到m0(n为正整数）的时间 是（ ） A. 810n年 B. 1620n年 C. 3240n年 D. 4860n年 B 5. 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用. 若斐波那契数列中的第n个数记为an，则1＋a3＋a5＋a7＋ a9＋…＋a2 021与斐波那契数列中的第________个数相同. 2 022 趋势（三）教材母题变式、创新 1. （创新题）墨迹覆盖了“计算x＋2x－1 3x－1＝1”中的运算符号，则覆盖的是（