第一部分 中档冲刺卷（一）-【金考卷】2023广东中考必备数学课件PPT

数 学 广东中考必备 金考卷 第一部分 考前冲刺 中档冲刺卷（一） 2 1. 为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产10万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到14.4万套防护服. (1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率； (2)若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由. 解：（1）设该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为x. 根据题意，得10（1＋x）2＝14.4. 解得x1＝－2.2（舍去），x2＝0.2＝20%. 答：设该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为20%. （2）14.4×（1＋0.2）＝17.28（万套）. ∵17.28＞16， ∴4月份该企业防护服的产量能达到16万套. 2. 某中学对本校学生开展了“我最喜欢的古代建筑”的随机抽样调查（每人只能选一项）：A. 万荣东岳庙飞云楼，B. 朔州崇福寺弥陀殿，C. 五台佛光寺东大殿，D. 太原晋祠圣母殿，E. 榆次城隍庙玄鉴楼. 根据收集的数据绘制了如图Z1－1所示的两幅不完整的统计图， 其中B对应的圆心角 为90°，请根据图中 信息解答下列问题. (1)抽取的本校学生共有__________人，并补全条形统计图； 200 解：（1）补全条形统计图如答图Z1－1. (2)扇形统计图中m＝__________，表示D的扇形的圆心角是__________°； (3)若该校有学生1 000人，请根据抽样调查结果估算该校最喜欢古代建筑E的学生人数； 10 36 （3）根据题意，得 40÷200＝20%，20%×1 000＝200（人）. 答：该校最喜欢古代建筑E的学生约有200人. (4)校方准备在最喜欢古代建筑A的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用画树状图或列表的方法求选出的2名学生都是女生的概率. — a b c d e a — (a,b) (a,c) (a,d) (a,e) b (b,a) — (b,c) (b,d) (b,e) c (c,a) (c,b) — (c,d) (c,e) d (d,a) (d,b) (d,c) — (d,e) e (e,a) (e,b) (e,c) (e,d) — （4）将2名男生分别记为a和b，将3名女生记为c，d，e，列表如下： 由上表可知，共有20种等可能的结果，其中选出的2名学生都是女生的结果有6种. 所以选出的2名学生都是女生的概率为＝. 3. 如图Z1－2，在正方形ABCD中，AB＝6，E为BC中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为G，连接EG并延长交CD于点F，连接AF，CG. (1)判断CG与AE的位置关系，并说明理由； (2)求DF的长. 解：（1）CG∥AE. 理由如下： 由折叠知△ABE≌△AGE， ∴BE＝EG，∠AEB＝∠AEG. 又∵E为BC的中点，∴EC＝EB＝EG＝3. ∴∠ECG＝∠EGC. ∵∠BEG＝∠ECG＋∠EGC＝2∠AEG， ∴∠EGC＝∠AEG. ∴CG∥AE. （2）∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝AG. 又∵∠ADF＝∠AGF＝90°，AF＝AF, ∴Rt△ADF≌Rt△AGF（HL）. ∴DF＝FG. 设DF＝x，则EF＝3＋x，CF＝6－x. 在Rt△CEF中，EF2＝EC2＋CF2， 即(3＋x)2＝32＋(6－x)2. 解得x＝2. ∴DF＝2. 4. 如图Z1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. （1）求证：EB⊥AB； （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数. （1）证明：∵将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE， ∴CD＝CE，∠DCE＝∠ACB＝90°. ∴∠ACD＝∠BCE. ∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°. 在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE（SAS）.∴∠CBE＝∠CAD＝45°. ∴∠ABE＝∠ABC＋∠CBE＝90°. ∴BE⊥AB. （2）解：∵△ACD≌△BCE,∴AD＝BE. 又∵AD＝BF，∴BE＝BF. ∴∠BEF＝∠BFE. ∵∠CBE＝45°， ∴∠BEF＝＝67.5°. 谢 谢 17 $