期中考试押题卷03（考试范围：选修二第五章、选修三第六-七章）-2022-2023学年高二数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

2022-2023学年下学期期中考试押题卷03 高二·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章、第七章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（    ） A．在区间上，是增函数 B．当时，取到极小值 C．在区间上，是减函数 D．在区间上，是增函数 2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，如果规定每位同学必须报名，则不同的报名方法共有（     ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 3．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（    ）． A． B．1 C． D．2 4．近年来，部分高校根据教育部相关文件规定开展基础学科招生改革试点（也称强基计划），假设甲､乙､丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为（    ） A． B． C． D． 5．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（    ） A． B．在第2022行中第1011个数最大 C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3 6．2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（    ） ①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 ②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 ③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为 ④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知函数，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．关于函数，下列判断正确的是（    ） ①是的极大值点 ②函数有且只有1个零点     ③存在正实数，使得成立     ④对任意两个正实数，且，若，则 A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数，下列说法中正确的有（    ） A．函数的极大值为，极小值为 B．当时，函数的最大值为，最小值为 C．函数的单调增区间为 D．曲线在点处的切线方程为 10．袋中有6个大小相同的小球，4个红球，2个黑球，则（　　） A．从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 B．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为 C．从袋中随机一个一个不放回地摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为 D．从袋中随机一个一个有放回地摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为 11．下列说法正确的是（    ） A．可表示为 B．6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C．若把英文“”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有59种 D．将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法 12．若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（   ） A．1是函数的一个下界 B．函数有下界，无上界 C．函数有上界，无下界 D．函数有界 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_____． 14．展开式中的系数为________（用数字作答）. 15．将红、黄、蓝三种颜色的涂料都涂在下图的六个区域中，每个区域涂一种颜色，要求有三个区域涂同一颜色，且相邻的两个区域不同色，共有_________涂法（用数字作答）． 16．已知函数，若存在，，使得，则的最小值是_____