期中考试押题卷02（考试范围：选修二第五章、选性三第六-七章）-2022-2023学年高二数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

2022-2023学年下学期期中考试押题卷02 高二·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章、第七章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（    ） A．36 B．64 C．72 D．81 【答案】A 【解析】4名同学分成1，1，2三组： 三组去三个不同的小区： 所以全部的种类数：； 故选：A. 2．函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图知：，即. 故选：A 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币（忽略客观因素对其的影响），如果已经知道有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【解析】同时掷两枚质地均匀的硬币，事件“有一枚硬币正面朝上”包含的基本事件有：（正，正），（正，反），（反，正），共3种， 其中“两枚硬币都是正面朝上”只有1种， 所以有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是， 故选：B 4．关于的二项展开式,下列说法正确的是（    ） A．二项式系数和为128 B．各项系数和为-7 C．第三项和第四项的二项式系数相等 D．项的系数为-240 【答案】A 【解析】解:由题知,中二项式系数和为,故选项A正确; 将代入二项式中可得各项系数和为,故选项B错误; 在中,第三项的二项式系数为,第四项的二项式系数为, 因为,所以选项C错误; 在中,第项 取,即, 故, 故项的系数为-280,故选项D错误. 故选:A 5．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下列说法正确的个数为（    ） ①函数在区间内是增加的； ②函数在处取得极大值； ③函数在处取得极大值； ④函数在处取得极小值. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于①，当时，，则，故函数在区间内是增加的，①对； 对于②，当时，，则， 当时，，则， 所以，函数在上单调递增，在上单调递减， 故函数在处取得大值，②对； 对于③，由②可知，函数在上单调递减，所以，函数不在处取得极大值，③错； 对于④，当时，，则，则在上单调递减， 又因为函数在上单调递增，所以，函数在处取得极小值，④对. 故选：C. 6．设为两个随机事件，以下命题错误的为（    ） A．若是独立事件，，，则 B．若是对立事件，则 C．若是互斥事件，，，则 D．若，，且，则是独立事件 【答案】C 【解析】对于A：当是独立事件时，也是独立事件，，A正确； 对于B：当是对立事件时，，B正确； 对于C：当是互斥事件，，，则，C错； 对于D：，，故是独立事件，即是独立事件，D正确. 故选：C 7．已知函数有两个不同极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，函数有两个不同极值点有两个不同解有两个不同交点. 如图所示，与切于点，故，又，综上可解得，故当时有两个不同交点， 故选：C 8．已知函数，过点M（1，t）可作3条与曲线相切的直线，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设切点为， 由，得， 所以切线的斜率为， 所以切线方程为， 因为点M（1，t）在切线上， 所以， 化简整理得， 令，则， 所以当或时，，当时，， 所以在和上递减，在上递增， 所以的极小值为，极大值为， 当时，， 所以的图象如图所示， 因为过点M（1，t）可作3条与曲线相切的直线， 所以的图象与直线有三个不同的交点， 所以由图象可得， 故选：D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】随机变量服从两点分布，其中，， ， ， 在A中，，故A正确； 在B中，，故B正确； 在C中，，故C错误； 在D中，，故D错误． 故选：AB． 10