【教师备课精选】新浙教版八年级数学上册教案+练习：23等腰三角形的性质（3份）

2.3等腰三角形的判定 本课重点：1、掌握等腰三角形的判定方法和数学的转化思想； 2、理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别。 基础训练：1、填空题： （1）在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= 。 （2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。 （3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。 （4）如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A， 则图中等腰三角形共有 个。 2、选择题： 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网] DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6[来源:学科网] 3、如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。 4、如图，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，请说明AB=AC的理由。 5、如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，请你说明AD是BC的中垂线。 [来源:学&科&网] [来源:学科网ZXXK] 拓展思考： 将不全等的两个等边△ABC和等边△DEF任意摆放，请你画出不少于5种的摆放示意图。使得AE=CF，同时满足在重合的一条直线上有且只有三个顶点（重合的顶点算一个），并说明理由。 火眼金睛： 等腰三角形底边长为10cm，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长4cm，求等腰三角形的腰长。 小慧解得腰长为6cm，亲爱的同学，你认为小慧做的结果对吗？如果你认为不对，那么你是怎么解的呢？ 学习预报：阅读课本第二章第4节“等边三角形”，并思考下列问题： 1、什么是等边三角形？它有哪些特殊性质？你会探索吗？ 2、等边三角形与等腰三角形有何联系和区别？ A B C D A B C D E A B C O A B C D E 1 2 A B C D $$ 2.2 等腰三角形的性质定理 〖教学目标〗 ◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. ◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一． ◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一. ◆教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点. 〖教学方法〗可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合 〖课前准备〗学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容 教师：教学活动材料，多媒体课件 〖教学过程〗 一．创设情境，自然引入 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。 ［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］ 2.悬念、引子、思考 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然 三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答 “不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究 等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角 形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过” 什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会 合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益. 二．交流互动，探求新知 1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料 教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D， （1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ 教学活动材料2：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D， （1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？[来源:学科网ZXXK] （2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角形