猜题16 第8、12、16题 平面向量、数列等（浙江精选归纳Ⅰ）- 备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题16 第8、12、16题 平面向量、数列等（浙江精选归纳Ⅰ） Ⅰ、近五年浙江真题分析 一、单选题 1．（2022·浙江·统考高考真题）已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江·统考高考真题）已知数列满足.记数列的前n项和为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江·统考高考真题）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT ②对于任意x，yT，若x<y，则S； 下列命题正确的是（    ） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 4．（2019·浙江·高考真题）设，数列中，， ,则 A．当 B．当 C．当 D．当 5．（2018·浙江·高考真题）已知成等比数列，且．若，则 A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022·浙江·统考高考真题）设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______． 7．（2021·浙江·统考高考真题）已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________. 8．（2020·浙江·统考高考真题）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______． 9．（2018·浙江·高考真题）已知点P(0，1)，椭圆 (m>1)上两点A，B满足，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大． 三、双空题 10．（2019·浙江·高考真题）已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. Ⅱ、浙江精选归纳（数列） 一、单选题 1．（2022·浙江·模拟预测）记．对数列和U的子集T，若，定义；若，定义．则以下结论正确的是（    ） A．若满足，则 B．若满足，则对任意正整数 C．若满足，则对任意正整数 D．若满足，且，则 2．（2022·浙江·模拟预测）已知数列满足，，给出下列三个结论：①不存在a，使得数列单调递减；②对任意的a，不等式对所有的恒成立；③当时，存在常数C，使得对所有的都成立．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（2022·浙江·模拟预测）已知是直角三角形，是直角，内角所对的边分别为，面积为．若，则下列选项错误的是（    ） A．是递增数列 B．是递减数列 C．数列存在最大项 D．数列存在最小项 4．（2022·浙江湖州·校联考模拟预测）已知数列的各项都是正数，．记，数列的前n项和为，给出下列四个命题： ①若数列各项单调递增，则首项 ②若数列各项单调递减，则首项 ③若数列各项单调递增，当时， ④若数列各项单调递增，当时，， 则以下说法正确的个数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2022·浙江·模拟预测）已知等差数列中，，公差，若，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·校联考模拟预测）已知正项数列满足，，则（    ） A．对于任意正数，数列是单调 B．当时，数列的最大项是 C．当时，对恒成立 D．当时，对恒成立 7．（2020·浙江·统考模拟预测）已知数列满足：，且，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C． D． 8．（2022·浙江·高三专题练习）设数列满足，则下列结论中不可能的是（    ） 注：和分别表示，，…中的最小值和最大值． A．数列从某一项起，均有 B．数列从某一项起，均有 C．数列从某一项起，均有 D．数列从某一项起，均有 9．（2022·浙江金华·浙江省义乌中学校联考模拟预测）已知数列满足，则下列有可能成立的是（    ） A．若为等比数列，则 B．若为递增的等差数列，则 C．若为等比数列，则 D．若为递增的等差数列，则 10．（2022·浙江·模拟预测）已知各项均为正数的数列满足，，则数列（    ） A．无最小项，无最大项 B．无最小项，有最大项 C．有最小项，无最大项 D．有最小项，有最大项 11．（2023秋·浙江杭州·高三浙江省桐庐中学期末）若，且对任意正整数n，均有，则称一个复数数列为“有趣的”．若存在常数C，使得对一切有趣的数列及任意正整数m，均有，则C的最大值为（    ） A． B．1 C． D． 12．（2022·浙江·统考二模）已知为非常数数列且，，，下列命题正确的是（    ） A．对任意的，，数列为单调递增数列 B．对任意的正数，存在，，，当时， C．存在，，使得数列的周期为2 D．存在，，使得 13．（2022春·浙江·高三湖州中学校联考阶段练习）已知各项均为正数的数列满足，，其前