猜题14 第17题 统计与概率（浙江精选归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题14 第17题 统计与概率（浙江精选归纳） Ⅰ、近五年浙江真题分析 无 Ⅱ、浙江精选归纳 一、解答题 1．（2023·浙江温州·统考二模）在一次全市的联考中，某校高三有100位学生选择“物化生”组合，100位学生选择“物化地”组合，现从上述的学生中分层抽取100人，将他们此次联考的化学原始成绩作为样本，分为6组：，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求直方图中的值； (2)在抽取的100位学生中，规定原始成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“不够优秀"，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关？ 优秀 不够优秀 总计 “物化生”组合 40 “物化地”组合 总计 (3)浙江省高考的选考科目采用等级赋分制，等级赋分的分差为1分，具体操作步骤如下： 第一步：将原始成绩从高到低排列，按人数比例划分为20个赋分区间． 第二步：对每个区间的原始成绩进行等比例转换，公式为： 其中分别是该区间原始成绩的最低分､最高分；分别是该区间等级分的最低分､最高分；为某考生原始成绩，为转换结果． 第三步：将转换结果四舍五入，确定为该考生的最终等级分． 本次联考采用浙江选考等级赋分制，已知全市所有的考生原始成绩从高到低前的考生被划分至的赋分区间，甲､乙两位考生的化学原始成绩分别为，最终的等级分为98､99．试问：本次联考全市化学原始成绩的最高分是否可能是91分？请说明理由． 附：，其中． 0.10 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 2．（2023·浙江·模拟预测）2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加，其中欧洲球队有13支，分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士．世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛，当进入淘汰赛阶段时，比赛必须要分出胜负．淘汰赛规则如下：在比赛常规时间90分钟内分出胜负，比赛结束，若比分相同，则进入30分钟的加时赛．在加时赛分出胜负，比赛结束，若加时赛比分依然相同，就要通过点球大战来分出最后的胜负．点球大战分为2个阶段．第一阶段：前5轮双方各派5名球员，依次踢点球，以5轮的总进球数作为标准（非必要无需踢满5轮），前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利．第二阶段：如果前5轮还是平局，进入“突然死亡”阶段，双方依次轮流踢点球，如果在该阶段一轮里，双方都进球或者双方都不进球，则继续下一轮，直到某一轮里，一方罚进点球，另一方没罚进，比赛结束，罚进点球的一方获得最终的胜利． 下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果： 淘汰赛 比赛结果 淘汰赛 比赛结果 1/8决赛 荷兰美国 1/4决赛 克罗地亚巴西 阿根廷澳大利亚 荷兰阿根廷 法国波兰 摩洛哥葡萄牙 英格兰塞内加尔 英格兰法国 日本克罗地亚 半决赛 阿根廷克罗地亚 巴西韩国 法国摩洛哥 摩洛哥西班牙 季军赛 克罗地亚摩洛哥 葡萄牙瑞士 决赛 阿根廷法国 注：“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为，在点球大战中阿根廷战胜法国． (1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率． (2)根据题意填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关． 欧洲球队 其他球队 合计 闯入8强 未闯入8强 合计 (3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇，经过120分钟比赛未分出胜负，双方进入点球大战．已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p，乙队球员每轮踢进点球的概率为，求在点球大战中，两队前2轮比分为的条件下，甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率（用p表示）． 参考公式： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 3．（2023·浙江·校联考三模）大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程．为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为的渗压计，随机收集个该渗压计管内水位和水库水位监测数据： 样本号 总和 水库水位 渗压计管内水位 并计算得，，． (1)估计该水库中号渗压计管内平均水位与水库的平均水位； (2)求该水库号渗压计管