猜题19 第8、12、16题 数列 题型归纳（Ⅱ）- 备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题19 第8、12、16题 数列 题型归纳（Ⅱ） 目录：Ⅰ、构造法；Ⅱ、单调性、最值问题；Ⅲ、导数、集合等与数列 Ⅰ、构造法； 一、单选题 1．数列满足，则下列说法错误的是（    ） A．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 B．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 C．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 D．存在数列使得对任意正整数p，q都满足 2．已知数列满足：，数列满足：，若表示不超过的最大整数（例如），则（    ） A．26 B．25 C．23 D．21 3．已知数列的前项和为，且或的概率均为，设能被整除的概率为．有下述四个结论：①；②；③；④当时，．其中所有正确结论的编号是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 4．已知数列满足，设的前项和为，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 5．已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．已知非常数列满足，若，则 A．存在，，对任意，，都有为等比数列 B．存在，，对任意，，都有为等差数列 C．存在，，对任意，，都有为等差数列 D．存在，，对任意，，都有为等比数列 8．设数列的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 9．在中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 10．已知数列中，，，记，，，，给出下列结论： ①；②；③；④.则（    ） A．①③正确 B．①④正确 C．②③正确 D．②④正确 11．已知正项数列，满足，，，则下列说法正确的是（    ） A．存在有理数a，对任意正整数m，都有 B．对于任意有理数a，存在正整数m，使得 C．存在无理数a与正整数m，使得 D．对于任意无理数a，存在正整数m，使得 12．无穷数列满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列说法正确的是（    ） A．数列为严格减数列 B．存在正整数n，使得 C．数列中存在某一项为最大项 D．存在正整数n，使得 13．设函数，，，．记，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．，的大小无法确定 二、多选题 14．数列满足，，，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，数列单调递增，数列单调递减 15．已知数列满足，，，是数列的前项和，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．存在常数，使得 16．设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数，下列说法正确的是(    ) A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B．已知，则是间隔递增数列 C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 Ⅱ、单调性、最值问题 17．设为等差数列的前项和，若，，，则（   ） A．数列的公差小于 B． C．的最小值是 D．使成立的的最小值是 18．已知等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B．若，则的最小值为 C．取到最大值时， D．设，则数列的最小项为 19．设是等差数列的前项和，若，且，则下列选项中正确的是（    ） A． B．和均为的最大值 C．存在正整数，使得 D．存在正整数，使得 20．已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．时，取得最大值 21．设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（　　） A．a6＞0 B． C．Sn＜0时，n的最小值为13 D．数列中最小项为第7项 22．在数列中，若对于任意，都有，则（    ） A．当或时，数列为常数列 B．当时，数列为递减数列，且 C．当时，数列为递增数列 D．当时，数列为单调数列 23．已知数列满足，，则下列说法正确的有（    ） A．数列是递增数列 B． C． D． 24．数列满足（为非零常数），则下列说法正确的有（    ） A．若，则数列是周期为6的数列 B．对任意的非零常数，数列不可能为等差数列 C．若，则数列是等比数列 D．若正数满足，则数列为递增数列 25．已知等差数列中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（   ） A．若，则当且仅当时，取得最大值 B．若，则当且仅当时，取得最大值 C．若，则当且仅当时，取得最大值 D．若，，则当或14时，取得最大值 26．已知数列满足，，记数列的前n项和为，对恒成立，则下列说法正确