特训05 期中解答题46道-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训05 期中解答题46道 一、解答题 1．解下列方程组 (1)； (2)． 2．解下列二元一次方程组： (1)； (2)； (3)． 3．解方程组 (1)； (2)； (3)． 4．解方程组：． 5．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解． (1)求m的值； (2)若也是该方程的解，求n的值． 6．已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组的解也互为相反数，求m，n的值． 7．阅读下列计算过程，回答问题： 解方程组： 解：①，得，③……第1步 ②③，得，……第2步 把代入①，得，……第3步 ∴该方程组的解是……第4步 (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第________步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了________消元法． (2)写出这个方程组的正确解答过程． 8．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值． (1)按照小云的方法，的值为__________，的值为____________； (2)请按照小辉的思路求出的值． 9．阅读下面解方程组的方法，然后解决问题： 解方程组时，我们如果直接考虑消元，会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的． 解：，得， ∴③ ，得④ ，得，将代入③，得， 所以原方程组的解是． 请用上述方法解方程组． 10．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． (1)求正确的a、b的值． (2)计算这道乘法题的正确结果． 11．计算或化简： (1) (2) (3) (4) 12．先化简，再求值：，其中a=2，． 13．（1）数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．观察下图，直接写出代数式，，ab之间的等量关系_______________________； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，．求的值； ②若，求的值． 14．先化简，再求值：，其中． 15．小明与小乐两人共同计算．小明抄错为，得到的结果为；小乐抄错为，得到的结果为．求原代数式中的a，b的值． 16．根据已知求值． (1)已知，求m的值． (2)已知，求的值． (3)已知，求的值． 17．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，仿照672÷21计算如下： 因此． （1）阅读上述材料后，试判断能否被整除，说明理由． （2）利用上述方法解决：若多项式能被整除，求的值． 18．如图所示，有一块边长为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． (1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） (2)若，，求休息区域的面积； (3)若游泳池面积和休息区域的面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值． 19．两个边长分别为和的正方形（）如图放置（图，，），若阴影部分的面积分别记为，，． (1)用含，的代数式分别表示，，； (2)若，，求的值； (3)若对于任意的正数、，都有（为常数），求，的值． 20．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如:，，；则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）填空:32_______奇特数，2018_________奇特数．（填“是”或者“不是”） （2）设两个连续奇数是和（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么? （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形，其边长为99，求阴影部分的面积． 21．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助助理解数学问题． (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1_______________， 图2_______________ ， 图3_______________． (2)用4个全等的长和宽分别为的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积， 写出这三个代数式之间的等量关系． (3)根据（2）中你探索发现的结论，计算： 当时， 求的值． 22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． (1)用含a，b的代数式分别表示； (2)若，求的值； (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 23．如图，在线段上的取一点P，分别以为边，作正方形和正方形，