特训08 期中解答题（江苏精选归纳46题，第7-9章）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训08 期中解答题（江苏精选归纳46题，第7-9章） 一、解答题 1．（2023春·江苏常州·七年级常州市第二十四中学校考阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4) 2．（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)（简便计算） 3．（2023春·七年级单元测试）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： (1) (2) (3) (4) 5．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 7．（2023春·七年级单元测试）先化简，再求值：，其中． 8．（2023春·七年级单元测试）先化简后求值： (1)，其中  (2)，其中，． 9．（2023秋·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考期末）已知整式，整式． (1)若，求的值； (2)若可以分解为，求的值． 10．（2019秋·江苏苏州·八年级校考期中）在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． (1)求出a，b的值； (2)在（1）的条件下，计算的结果． 11．（2023春·七年级单元测试）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． (1)求正确的a、b的值． (2)计算这道乘法题的正确结果． 12．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知展开后的结果中不含和项，求m，n的值． 13．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知的展开式中不含x的一次项，常数项是． (1)求m，n的值． (2)求的值． 14．（2023春·七年级单元测试）已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 15．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有、的式子表示绿化的总面积； (2)若，，求出此时绿化的总面积． 16．（2023春·七年级单元测试）甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别记为，． (1)请通过计算比较与的大小； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和，设该正方形的面积为，试说明代数式的值是一个常数． 17．（2023春·七年级单元测试）把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1） (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：________________________． 方法2：________________________． (2)根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________． (3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值 18．（2023春·江苏·七年级专题练习）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：____；____；____； （2）观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，则实数系数、、一定存在某种关系： ①请你用数学式子表示、、之间的关系：____； ②解决问题：若多项式是一个完全平方式，求的值． 19．（2023春·七年级单元测试）某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化． (1)绿化部分的面积是多少平方米（用含，的式子表示）？ (2)若，满足，求绿化部分的面积． 20．（2023春·七年级单元测试）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：，根据以上结论解决下列问题． (1)如图②，点是线段上的一点，以、为边向外作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为__________． (2)若x满足，求的值． 21．（2023春·七年级单元测试）利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题： (1)因式分解： ________． (2)填空：①当时，代数式 _______；   ②当________时，代数式． ③代数式的最小值是________． (3)拓展与应用：求代数式的最小值． 22．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（边长分别为，的正方形、边长为和长方形），请认真观察图形，解答下列问题： (1)请用两种方法表示该正方形的面积（用含、的代数式