特训06 期中解答题（江苏精选归纳56道，第9-12章）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第二册，江苏专用）

特训06 期中解答题（江苏精选归纳56道，第9-12章） 一、解答题 1．（2023春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考阶段练习）（1）已知，求的值； （2）已知，，则． 2．（2023·江苏·高一专题练习）已知． (1)求的值； (2)求的值． 3．（2021春·江苏南京·高一校考阶段练习）已知，，，，求： (1)的值； (2)的值. 4．（2023·江苏·高一专题练习）已知的三个内角A，B，C满足：，，求的值. 5．（2023春·江苏宿迁·高一校考阶段练习）已知为斜三角形． (1)证明：； (2)若为锐角三角形，，求的最小值． 6．（2023春·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考阶段练习）在锐角三角形中，若. (1)求的值； (2)的最小值. 7．（2022·江苏·高一开学考试）已知函数． (1)，为锐角，，，求及的值； (2)已知，，，求及的值． 8．（2023春·江苏·高一校联考阶段练习）如图，在扇形中，圆心角，A是扇形弧上的动点． (1)若平分时，求的值； (2)若，矩形内接于扇形，求矩形面积的最大值． 9．（2020·高一课时练习）已知函数. (1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合； (2)令，若存在使得成立，求实数的取值范围. 10．（2023春·江苏镇江·高一江苏省丹阳高级中学校考阶段练习）设函数 (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)当时，求函数的最大值和最小值并求出对应的. 11．（2023春·江苏南通·高一统考阶段练习）已知函数，，若，的最小值为 (1)求在区间上的值域； (2)若，，求的值． 12．（2023春·江苏常州·高一校联考阶段练习）（1）已知α，β均为锐角，，求α－β的值； （2）已知函数，若，求． 13．（2023春·江苏南京·高一南京市中华中学校考阶段练习）已知 (1)将表示成的形式． (2)求在上的最大值． (3)求对称中心． 14．（2023春·江苏淮安·高一淮阴中学校考阶段练习）设，，，， (1)，求证：． (2)已知，，且，满足，求的最大值． 15．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）定义在区间上的函数且为奇函数． (1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性： (2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围． 16．（2023·江苏·高一专题练习）已知函数满足，且在上单调递减． (1)求的单调递增区间； (2)已知负数满足恒成立，求的最大值． 17．（2023秋·江苏无锡·高一无锡市第一中学校考期末）已知函数. (1)求在上的单调递增区间； (2)求函数在上的所有零点之和. 18．（2022秋·江苏常州·高一校考期末）已知函数. (1)当时， ①求函数的图像的对称轴方程和对称中心的坐标； ②求函数在上的最值； (2)若当，的最大值为2，求的值. 19．（2022秋·江苏常州·高一校考期末）已知函数. (1)求函数的最大值，及取得最大值时对应所有自变量的值（用集合表示）； (2)若函数在内恰有两个零点，求实数的取值范围. 20．（2022秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考期末）已知函数. (1)求函数在区间上的最大值和最小值； (2)若，，求的值. 21．（2023·高一课时练习）已知函数． (1)若存在，，使得成立，则求的取值范围； (2)将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间，内的所有零点之和． 22．（2022春·江苏南通·高一统考期末）由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式． (1)试用表示 (2)求的值 (3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：． 23．（2022春·江苏苏州·高一统考期中）若已知向量，，设函数. (1)若且，求的值； (2)若函数在上的最大值为2，求实数a的值. 24．（2021春·江苏徐州·高一统考阶段练习）已知，，与的夹角为． (1)求； (2)当为何值时，？ 25．（2023春·江苏扬州·高一扬州中学校考阶段练习）设两个向量满足， (1)求方向的单位向量； (2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围． 26．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）如图所示，在中，是边的中点，在边上，与交于点． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 27．（2023春·江苏南通·高一统考阶段练习）等边三角形，边长为2，为的中点，动点在边上，关于的对称点为． (1)若为的中点，求． (2)求的取值范围． 28．（2023春·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E.且交AC于点F， (1)求的值 (2)求的最小值. 29．（2023春·江苏淮安·高一淮阴中学校考阶段练习）已知边长为