专题8.1-2 二元一次方程组及其解法-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题8.1-2 二元一次方程组及其解法 目标导航 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 适合-一个二元- -次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 (1)代入(消元)法(2)加减(消元)法 考点精讲 考点1：二元一次方程得定义 典例：（2023秋·江苏无锡·九年级统考期末）若方程是关于x的一元二次方程，则______． 方法或规律点拨 此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 巩固练习 1．（2023春·吉林长春·七年级长春市第二实验中学校考阶段练习）下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）若方程是二元一次方程，则表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）下列方程中，二元一次方程的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023春·浙江金华·七年级义乌市绣湖中学教育集团校考阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）下列各方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）若关于x的方程是二元一次方程，则______． 7．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 8．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ______ ． 9．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）已知 是关于x，y的二元一次方程，则 _______________． 10．（2022秋·河南郑州·八年级校联考期末）已知是二元一次方程，则a的值为______． 考点2：二元一次方程组的判定 典例：（2023春·湖南岳阳·七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习）下列方程组中，表示二元一次方程组的是（        ） A． B． C． D． 方法或规律点拨 本题考查了二元一次方程组的定义，解题关键是掌握其中的三个条件：①是整式方程，②方程组中一共只含有两个未知数，③含未知数的项的次数是1． 巩固练习 1．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·海南海口·七年级海口市第十四中学校考阶段练习）下列属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·九年级专题练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南怀化·七年级校考阶段练习）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·全国·七年级专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·全国·七年级专题练习）下列方程组中，二元一次方程组的个数有（    ） ①   ②  ③   ④   ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点3：二元一次方程（组）的解及应用 典例：（2023春·七年级课时练习）已知关于、的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（   ） A． B．2 C．3 D． 方法或规律点拨 本题考查了已知二元一次方程组的解求参数，将两个式子相减得到所需代数式是解题关键． 巩固练习 1．（2023春·浙江·七年级期中）方程的非负整数解有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．（2023春·浙江·七年级期中）已知是方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·北京通州·七年级校考阶段练习）现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几（    ）种方法． A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）若，是方程的解，则的值是（    ） A． B． C．2 D．3 5