模拟卷05-2023年广东省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年广东省高考数学模拟试卷 模拟卷05 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知全集，集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 2．已知复数，则（    ） A． B． C．1 D． 3．a，b为实数，则“”是“”的（        ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在△ABC中，若（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 6．为某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表： 根据图表判断，以下结论正确的是（    ） A．月每天最高气温的极差小于 B．月每天最高气温的中位数高于 C．月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差 D．月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 7．已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则数列的前项和为（    ） A． B． C． D． 8．已知正四棱锥的底面边长为，高为3．以点为球心，为半径的球与过点的球相交，相交圆的面积为，则球的半径为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．列说法正确的是（    ） A．若，，且，则的最小值为1 B．若，，且，则的最小值为1 C．若关于的不等式的解集为，则 D．关于的不等式的解集为 10．给出下列命题，其中正确的是（    ） A．对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大. B．若随机变量，则 C．若，则 D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为 11．在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（    ） A．平面 B．与所成的角为30° C．平面 D．平面截正方体的截面面积为 12．设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（    ） A．的离心率的取值范围为 B．的离心率的取值范围为 C．直线斜率的取值范围为 D．直线斜率的取值范围为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．二项式的展开式的第项为常数项，则 __________． 14.已知曲线与在处的切线互相垂直，则 __________ 15.已知点，若过点的直线交圆于两点，则的最小值为__________. 16．设定义在上的函数和.若，，且为奇函数，则______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在中，内角所对的边分别为，已知 (1)求角. (2)的角平分线交于点，且，求的最小值. 18．已知等比数列的前项和为，，且． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 19．如图1，在直角梯形ABCD中，，，，E为AC的中点，将沿折起（如图2）．在图2所示的几何体D-ABC中： (1)若AD⊥BC，求证：DE⊥平面ABC； (2)若BD与平面ACD所成的角为60°，求二面角D-AC-B的余弦值． 20. 某化学实验课老师在学期末要对所教学生进行一次化学实验考核，每个学生需要独立完成该实验考核．根据以往数据，在五名学生中，三人能独立完成实验的概率均为，两人能独立完成实验的概率均为． (1)若，求这五名学生中恰有四名学生通过实验考核的概率； (2)设这五名学生中通过实验考核的人数为随机变量，若的数学期望，求的取值范围． 21．已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于两点，点在第一象限． (1)求点横坐标的取值范围； (2)线段交圆于点，记的面积分别为，求的最小值． 22．已知函数． (1)若是的一个极值点，求的最小值； (2)若函数有两个零点，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省高考数学模拟试卷 模