2023年中考数学复习练习题：二次函数

2023年中考数学复习练习题：二次函数 一、单选题 1．若 、 、 为抛物线 的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．已知不等式ax+b 0的解集为x 2，则下列结论正确的个数是（　　） ⑴2a+b＝0； ⑵当c a时，函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点； ⑶当c 0时，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝ax+b的上方； ⑷如果b 3且2a﹣mb﹣m＝0，则m的取值范围是﹣ m 0． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，2012年伦敦奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线 （图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（　　）米． A．10 B． C． D． 4．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝ x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（0<2a<b），点A（1，yA），B（0，yB），C（－1，yC）在该抛物线上，下列结论正确的是（ ） A．yB<yC<yA B．yB<yA<yC C．yA<yB<yC D．yC<yB<yA 6．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，0），则9a+3b+c的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．3 7．如图为二次函数 的图象，在下列说法中: ① ；②方程 的根是 ③ ；④当 时，y随x的增大而增大；⑤ ；⑥ ，正确的说法有（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 9．已知二次函数y=(m﹣2)x2+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，(x1，0)，(x2，0)，则下列说法正确的是（　　） ①该函数图象一定过定点(﹣1，﹣5)；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： m＜2；③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5；④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0时，m的取值范围为： m＜11． A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．下列关于函数 的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ，则a、b的值分别为（　　） A． ， B． ，﹣ C． ，﹣ D．﹣ ， 12．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=﹣2（x﹣20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（　　） A．20 B．1508 C．1550 D．1558 二、填空题 13．如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度 的函数图象，点 为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为　 　米． 14．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为　 　元，最大利润为　 　元． 15．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝kx+m的交点为A（1，﹣3），B（6，1）．当y1＞y2时，x的取值范围是　 　 . 16．如图，二次函数y＝x2﹣4x＋3图象与x轴的交点为A，与直线y＝kx＋b交于点B（4，3），则当x2﹣4x＋3＞kx＋b时，自变量x的取值范围是　 　． 17．已知飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝80t﹣2.5t2，则飞机着陆后滑行　 　米才能停下来. 18．如果二次函数y=（m﹣1）x2+5x+m2﹣1的图象经过原点，那么m=　 　． 三、解答题 19．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价 元，