2023年中考数学复习练习题：反比例函数

2023年中考数学复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 2．小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程 =2的解是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 3．若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数y = –图象上的两点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　） A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．不能确定 4．某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为 ，这个函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是（　　） A．（6，－8） B．(－6，8) C．（－3，4） D．(－3，－4) 6．已知反比例函数y=（k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知点 在反比例函数 图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．下列函数：①；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y＝ （x＞0）的图象上，若∠C＝60°，AB＝2，则k的值为（　　） A． B． C．1 D．2 10．对于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．图象位于第一、三象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 11．一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点A与D在函数 （ ）的图象上， 轴，垂足为C， ，点B的坐标为 ，则k的值为　 　． 14．如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是　 　 ． 15．反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为　 　. 16．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的坐标为 .当 时， 的取值范围是　 　. 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上、顶点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点.DE与BC交于点F.若图象经过点C，且，则k的值为　 　. 18．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点M，N，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，过点B作BA⊥x轴，BC⊥y轴．垂足分别为点A，C．当矩形OABC与△OMN的面积相等时，点B的坐标为 　 　． 三、综合题 19．如图，双曲线y1＝（k为常数，且k≠0）与直线y2＝﹣x+b交于点A（﹣2，a）和B（3c，2﹣c）. （1）求k，b的值； （2）求直线与x轴的交点坐标. 20．如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）． （1）求k1和k2的值； （2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一个点F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，直线y＝2x+1与双曲线相交于点A（m， ）与x轴交于点 B. （1）求双曲线的函数表达式： （2）点P在x轴上，如果△ABP的面积为6，求点P坐标. 22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析函数特征，概括函数性质的过程，已知函数y＝﹣ 上，结合已有的学习经验，完成下列各小题． （1）请在表格中空白处填入恰当的数据： x … ﹣3 ﹣2 ﹣