2023年中考数学复习练习题：一次函数

2023年中考数学复习练习题：一次函数 一、单选题 1．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图像过点（1，-1） B．图像经过一、二、三象限 C．y随着x的增大而增大 D．当x> 时，y<0 2．关于一次函数的表述正确的是（　　） A．若函数图象经过第一、二、四象限，的值可能是3 B．无论为何值，图像一定经过 C．图象与轴的交点坐标 D．若两点，在该函数图象上，且，则 3．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝（a＞1，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第（　　） 象限. A．一 B．二 C．三 D．四 5．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　） A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 6．正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．下列函数（1）y=x；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）x+y=1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 9．直线 与两坐标轴所围成三角形的面积等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 10．点P(x， y )在第一象限内，且 x+y =6，点 A (4，0).设 的面积为 S ，则下列图像中，能正确反映 S 与之间的函数关系式的图像是(　　) A． B． C． D． 11．一次函数的图象与轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 12．正比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数 的图象上存在点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为　 　． 14．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则 =　 　． 15．若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为　 　． 16．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为　 　. 17．若点 和点 都在一次函数 的图象上，则 　 　 （选择“ ”、“ ”、“ ”填空）. 18．如图 ， 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点， 轴于 ， 轴于 . 是线段 上的一点，连接 ， ，若 和 面积相等，则点 坐标为　 　. 三、综合题 19．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A，交y轴于点B（0，1）． （1）求直线l的解析式； （2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积； （3）当x　 　时，y≥0； （4）求原点到直线l的距离． 20．兴国大乌山成了新的“网红打卡地”，露营看日出日落的绝佳地，大乌胜境，人文铭刻民族风骨．某学校九（1）、九（2）班打算去大乌山研学旅行，负责人准备租用两种型号的帐篷．经市场调查，租用10顶A型帐篷和12顶B型帐篷需要800元，租用25顶A型帐篷和6顶B型帐篷需要1400元． （1）求租用每顶A型帐篷和B型帐篷分别需要多少钱； （2）根据需要，负责人准备租用两种型号的帐篷共100顶．若租用A型帐篷的顶数不少于B型帐篷顶数的2倍，请设计出最省钱的租用方案，并求出此方案的总费用． 21．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售价（元/件） x+40 90 每天销量（件） 200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果． 22．如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车