2023年中考数学复习练习题：相交线与平行线

2023年中考数学复习练习题：相交线与平行线 一、单选题 1．如图，直线a，b，c相交于点A，直线c，d，e相交于点B，则图中属于内错角的是（　　） A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠3和∠4 2．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40° C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40° D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40° 3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（　　） A．63° B．53° C．37° D．27° 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 5．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） ​ A．70° B．50° C．30° D．20° 6．如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于 A．36° B．54°　　 C．72 °　 D．108° 7．如图，在 中， ．若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线 ∥ ，∠1＝120°，则∠2的度数是（　　） A．120° B．80° C．60° D．50° 10．下列说法中，正确的个数是（　　） （1）同角的余角相等 （2）相等的角是对顶角 （3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 （4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（　　） A．21° B．42° C．76° D．38° 12．下面说法中错误的是（　　） A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 B．若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直 C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直 D．两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直 二、填空题 13．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是　 　． 14．如图，填空 ①如果∠1=∠2，那么根据　 　，可得　 　∥　 　； ②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据　 　，可得　 　∥　 　． ③当　 　∥　 　时，根据　 　，得∠3=∠C． 15．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 ∵∠1=∠2　 　 ∠1=∠4　 　 ∴∠2=∠4（　 　） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠C=∠ABD　 　 ∵∠C=∠D（　 　） ∴∠D=∠ABD　 　 ∴DF∥AC　 　． 16．如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=　 　度． 17．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是　 　． 18．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是　 　． 三、综合题 19．补全下面的解题过程： 如图，∥，，，． （1）与的位置关系是　 　． （2）对（1）中判断的与的位置关系加以证明． 证明：∵∥（已知）， ∴= ▲ （ ）， ∵（已知）， ∴∠ ▲ （等量代换）， ∵（已知）， ∴∠ ▲ ∵（已知）， ∴，（ ） ∴∥（ ）． 20．如图，AB∥CD，BC分别交AB，CD于点B，C． （1）尺规作图：作 的平分线CE交