2023年中考数学复习练习题：函数

2023年中考数学复习练习题：函数 一、单选题 1．抛物线的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2 2．甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地 3．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中的（　　） A． B． C． D． 4．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC＝45°，则下列各式成立的是（　　） A．b+c﹣1＝0 B．b+c+1＝0 C．b﹣c+1＝0 D．b﹣c﹣1＝0 5．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（　　）. A．7 B．5 C．-1 D．-5 6．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 7．将抛物线y=x²+4先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y=(x−2)2−3 B．y=(x+2)2−3 C．y=(x−2)2+3 D．y=(x+2)2+3 8．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，在 轴上有一点 使 的值最小，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（　　） A．不大于1.5 m2 B．不小于1.5 m2 C．不大于m2 D．不小于m2 10．直线 的图像经过（　　） A．第一、二、三象限； B．第一、三、四象限； C．第一、二、四象限； D．第二、三、四象限. 11．已知二次函数 与自变量 的部分对应值如表所示，下列结论正确的是（　　） -1 0 1 3 -3 1 3 1 A． B．方程 的正根在4和5之间 C． D．若点 ， 都在函数图象上，则 12．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．4行5列 B．东北方向 C．青年东路25号 D．东经118°，北纬40° 二、填空题 13．如图，正方形 的边长是 ， 是 上一点， 是 延长线上的一点， ．四边形 是矩形，矩形 的面积 与 的长 的函数关系是　 　． 14．某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示： 速度x（km/h） 0 5 10 15 20 a … 刹车距离y（m） 0 0.75 2 3.75 6 12 … 则a＝　 　km/h. 15．把函数y＝x2＋3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为　 　. 16．已知P(，1)，Q(，1)两点都在抛物线上，那么　 　． 17．已知函数 ，请解决下列问题： （1）此函数的图象的对称轴是　 　； （2）若使y=k成立的x值恰好有四个，则k值的取值范围是　 　． 18．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有实数根，则t的取值范围是　 　。 三、综合题 19．某商场销售一批工艺品，平均每天可售出20件，每件赢利45元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定釆取适当的降价措施．经调查发现，如果每件工艺品每降价1元，商场平均每天可多售出4件． （1）设每件工艺品降价x元，商场销售这种工艺品每天盈利y元，求出y与x之间的函数关系式； （2）每件工艺品降价多少元时，才能使每天利润最大，最大利润为多少？ 20．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示． （1）家与图书馆之间的路程为　 　m，小玲步行的速度为　 　 m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式； （3）求两人相遇的时间． 21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−的图象相交于A