2023年中考数学复习练习题：三角形的综合

2023年中考数学复习练习题：三角形的综合 一、单选题 1．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线 ， 交于点O．射线 平分 ，若 ，则 等于（） A． B． C． D． 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是（　　） A．5，12，14 B．1.5，2，2.5 C． ，3，4 D．6，8，10 4．在中，，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 5．如图，在▱ABCD中，∠D＝80°，N是AD上一点，且AB＝AN，则∠ANB的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35. 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB，AC分别于D，E，连接CD，若∠B=70°，则∠DCB等于（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 8．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（a，3）且OP与x轴的夹角α的正切值是 ，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在 中， ， ， 分别是 ， 的中点， ， ，则 （　　） A． B．6 C．8 D．10 10．如图，已知☉O是ΔABD的外接圆，AB是☉O的直径，CD是0O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于（　　） A．16° B．32° C．58° D．64° 11．下列各组线段a、b、c能构成直角三角形的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 12．已知 是半径为1的 的一条弦，且 ，以 为一边在 内作等边三角形 ，D为 上不同于点A的一点，且 ， 的延长线交 于点E，则 的长为（　　） A． B．1 C． D．a 二、填空题 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠BOF=30°，则∠DOE=　 　°. 14．如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 轴正半轴上， 是 边上一点，过 作 交 的延长线于 ， .若反比例函数 （ ）的图象经过点 ， ，且 的面积为3，则 的值是　 　. 15．如图所示 ，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角a=45°，坡长AB=6 m，背水坡CD的坡比i=1 ： ，则背水坡的坡长为　 　m． 16．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB＝4，点G是CD的中点，先将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，然后把纸片展平．再将矩形纸片ABCD沿BG折叠，点C恰好落在BE上的点H处，折痕为BG，然后再把纸片展平，分别连接EF、HG，BG，则BC的长为　 　． 17．如图，已知长方形纸片，点在边上，且，将沿直线翻折，使点B落在点G，延长交于点F处，则线段的长为　 　． 18．如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是　 　. 三、综合题 19．如图， 是 的直径，点 是 外一点， 与 相切于点 ，点 是 上一点（点 不与点 ， 重合），连接 ， ， . （1）当 与 满足什么位置关系时， 是 的切线？请说明理由； （2）在（1）的条件下，当 　 　度时，四边形 是平行四边形. 20．如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O. （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若AB＝4，BC＝8，求OA的长. 21．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B'C'，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点M（a，b）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 　 　； （3）求△ABC的面积. 22．如图，一次函数 的图像与反比例函数 在第一象限的图像交于 和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当 时，不等式 的解集； （3）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐