吉林省长春市东北师范大学附属中学（新城校区）2022-2023学年八年级 下学期 第一次月考数学卷

数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.要使分式二7有意义，则x的取值范用是( A.x*7 B.x>7 C.x<7 D.x=7 2.中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家.已知蚕丝截而可近似地看成圆，直径约为10μ （1m=0.000001m),则将10um用科学记数法表示为( A.0.1×10m B.0.1×10m C.1×10-5m D.10×10m 3.下列图形中，不能表示y是x函数的是( (第3题) 4.若把分式2x中的x、y都扩大2倍，则分式的值( x+y A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的2倍 D.缩小为原来的4倍 5.在平面直角坐标系中，点P1,-√2)到x轴的距离为( ) A.1 B./2 C.5 D.3 6.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了“买橡多 少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株橡.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请 人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的 椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料 的木杆)设这批橡有x株，则符合题意的方程是( ) 6210 A. 6210 B. C, D. 6210=3 x-] =3(x-) 6210=3(x-1) x-1 =3x x 第1页，共6页 7.关于x的分式方程】，+之=1的解为正数，则口的取值范团是《 x-22-x A.a<5 B.a>5 C.a>5且a≠2 D.a<5且a*3 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC',且AD=5cm,BC=7cm.点P是线段BC上的一个动点，由 B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则△4PC的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为 A.S=Ix5x3x B.S=5(7-x) C.S=2×50-3 D.S=x57-0 D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (第8题) 9.函数)y=K+2中，自变量x的取值范围是 10.若分式- 的值为零，则x的值为」 x-1 11. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为。，则输出的结果为 物入x值 y=x+2 y=王 y=-x+2 (-2≤x≤-l) (-l≤x≤I) (1≤x≤2) 输出y值 (第11题) 12.点A(3-a,-3a+1)在y轴上，则a= 13.点4(-2,1与点B(m,川关于原点对称，则m等于」 14.计算：2ab*(ab-)2= 15。关于：的方程点1有嘴很，则m 16.在平面直角坐标系中，点P(m-1,m+2(m是任意实数)，则点P不会落在第 象限 第2页，共6页 二、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(每小题4分，共16分) 3a 2b 2a1 4b3a: (2)a2-b2a-b: o（周+十2*e-r -2a4a-1- 3 (4)a+1 a+1 18.(每小题4分，共8分) 解方程：(1)1=-」 (2)2x 5 =1· x-2x-2 2x+55x-2 19.(6分)(1)请在平面直角坐标系中标出以下三个点A(2,-1),B(5,1),C(4,4): (2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形： (3)三角形ABC的面积为 -543-210 12345 20.(6分)先化简 x+2 x1++2, x2-2xx2-4x+4x-4x 然后从2,0,1三个数中选一个你喜欢且使 原式有意义的数代入求值. 21.(6分)一艘轮船在静水中的圾大航速为30k小，它以最大航速沿江顺流航行120m所用的时 间，与以最大航速逆流航行60k所用的时问相等，江水的流速为多少？ 22.(6分)已知等腰三角形周长为24cm,若底边长为y(cm),一腰长为x(cm). (1)写出y与x的函数关系式： (2)求自变量x的取值范围： (3)画出这个函数的图像， 23.(6分)某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王 老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间：（分)之间的关系。 (1)学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟：王老师吃早餐 用了 分钟. (2)观察图象直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？ (3)求出王老师吃完早餐后的步行的平均速度是多少？ $米 1000 500 5 10152025分 24.(8分)定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M-N=MN,则称分式N是分式 M的关联分式… 2 1)已知分式。 试说明2是 2 a°+1a2-1 的“关联分式”； 1 (2)小聪在求分式子+少的“关联分式时，用了以下方法： 设x+y 的“关联分式”为N,则 1 2+2×N, x2+