2023年人教版九年级数学中考专练 无刻度尺作图

无刻度尺作图专练 1．如图，△ABC在平面直角坐标系中，已知A（1，3），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣2）． （1）请直接写出点B关于x轴对称的点的坐标为 　 　； （2）仅用无刻度尺作图：作BC的中点P（保留作图痕迹）； （3）仅用无刻度尺作图：作△ABC的高BD（保留作图痕迹）； （4）一条长度为1的线段MN（M在N的上方）在y轴上运动，在运动过程中，当CN+AM最小时，请直接写出M的坐标为 　 　． 2．如图，△ABC和△DCE是等边三角形且点C是线段BE的中点，请仅用无刻度尺完成下列作图： （1）做出AC的中点P（第一幅图作答）； （2）过点C作BE的垂直平分线CQ．（第二幅图作答） 3．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．请用无刻度尺按要求作图： （1）作△ABC的高AH； （2）①找一格点D使AD⊥AC且AD＝AC； ②连接CD，在CD上画出一点F，连AF，使AF将四边形ABCD的面积平分． 4．如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）在AD上找点M，使AM＝AE； （2）在CD上找点F，使BF＝DE． 5．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，仅用无刻度的直尺作图： （1）在BC上取点M，使四边形ABME为平行四边形； （2）在CD的延长线上取一点F，使四边形BDFA为平行四边形． 6．如图，是由边长为1的小正方形组成的7×6的网格，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图． （1）作△ABC的角平分线BD； （2）在网格中确定一个格点P，作∠ABP＝45°． 7．如图，已知正方形ABCD和等边三角形CDE．请你只用无刻度的直尺作图： （1）在图1中作∠E的角平分线； （2）在图2中作∠ADE的角平分线． 8．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，＝　 　；（填两数字之比） （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在线段AB上找一点P，使＝； ②如图③，在线段BC上找一点P，使△APB∽△DPC． 10．已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图． （1）如图1，已知圆心O，请过圆心O作出直线l⊥AD； （2）如图2，未知圆心O，请作出AD的中垂线． 11．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上． （1）线段AC的长等于 　 　； （2）以AB为直径的半圆的圆心为O，在圆上找一点E，使AE平分∠CAB请用无刻度的直尺作图； （3）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足AP＝AC．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P． 12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C． （Ⅰ）线段AM的长为 　 　． （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图： ①确定圆心O；并求出四边形ABCD外接圆的半径为 　 　； ②画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 　 　． 13．如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线，结果用实线）． （1）在图1中标出圆心O，并在圆上找一点E，使OE平分弧AC； （2）在图2中的圆上画一点M，使CM平分∠ACB． （3）如图3，△ABC的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，∠BAC＝55°，P是如图所示的△ABC的外接圆上的动点，当∠PCB＝35°时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点P． 14．如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图①中，画出一个以BC为边的矩形； （2）在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M，使得AM＝AF． 15．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AE⊥BD于点E，点F是AD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图①中，在BD上作点M，使FM＝AB； （2）在图②中，在AB上作点P，使EP＝AB． 16．如图，在5×5的网格中，试按要求作图（仅限用无刻度的直尺）． （1）在图1中，过点A作BC的平行线AD； （2）在图2中，作△ABC的中线AE； （3）在图3中，作线段BC的中垂线FG． 17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，