【教师备课精选】新浙教版七年级数学上册教案+课件+练习：45 合并同类项（6份）

4.5合并同类项 www.271czsx.com [教学目标] ▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 ▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 ▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 [教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 学会合并同类项 将下列物品分类： 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？ 8a -7a2b 2a2b -3xy 5a 6xy 8a 5a -7a2b 2a2b 6xy -3xy 同类项:在多项式中 1.所含字母相同 2. 相同字母的指数也相同 3.几个常数项也是同类项. 判断下列各组是不是同类项： （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp（4）bc与ac （5）a2与a3 + + 3次方 2次方 次数相同 x, y 为底 单项式 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项. 定义: 法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果作为系数; 2.字母和字母的指数不变. 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 √ × × (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a × × × 计算 组合长方形 的面积 　　如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？ 有几种表示方法？ 有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？ 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。 即：8n+5n = (8+5)n =13n 8 5 n 想一想 由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？ 8n与5n是同类项，当我们计算8n+5n时， 可先将它们的系数相加，再乘n就可以了。 2.根据乘法分配律也可以得到这个结果。 3. 你能利用乘法分配律计算: -7a2b+5a2b吗？ 4. 你能利用乘法分配律计算: -7a+5a2吗？ 例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3 注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。 2）不是同类项的不能合并。 2.先化简，再求值： 其中a=-2 ,b=3 例２： -2a3 解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。 2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式 的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理 6+m=4 n+1=5 解得: m=-2 n=4 2.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式，并且它们的和是单项式，求： （1）（9m-28）200７的值； （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0， 求（2a+5b）200７的值。 解： （1）由题意得：2m-3=m，得 m=3于是 （9m-28）2003=（9×3-28）2003=（-1）2003=-1。 （2） 2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy≠0， 2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。 ３. 将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息税）。 同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。 判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_________无关。 合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。 字母相同 相同字母 指数 同类项 相同 相同 系数 字母顺序 同类项的系数 不变 www.271czsx.com $$ 4.5合并同类项 www.271czsx.com 将下列物品分类： 将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？ 8a -7a2b 2a2b -3xy 5a 6xy 8a 5a -7a2b 2a2b 6xy -3xy 同