2023年九年级中考数学第二轮系统复习：正方形

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是( ) A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD B.AB∥CD,AC=BD C.AD∥BC,∠A=∠C D.OA=OC,OB=OD,AB=BC 2. 在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是( ) A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 3. (2021•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为(　　) A. B. C. D. 4. (2021·贵州遵义)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为(　　) A.(-,1) B.(-1,) C.(,1) D.(-,-1) 5. (2021•河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE＝1,则AF的长是(　　) A. B. C. D. 6. (2022•广东)如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD＝60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为(　　) A.1 B. C. D.2 7. (2021•泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE＝α,则∠AFP为(　　) A.2α B.90°﹣α C.45°+α D.90°﹣α 8. (2021·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 9. (2021·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c则正确的是(　　) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 10. (2022八上·慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3,△GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=　　　　度.  12. 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED的度数是________ 13. [2022·东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为　　　　.  14. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=　　　　(结果保留根号).  15. (2021·贵州铜仁)如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点,满足AE=BF,连接CE、DF,相交于点G,连接AG,若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为________. 16. (2022•天水)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为　 　. 17. 如图,依次连结一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去, 则第六个正方形的面积是 . 18. (2022安徽无为三中)如图,已知正方形ABCD,延长AB至点E使BE＝AB,连接CE、DE,DE与BC交于点N,取CE的中点F,连接BF,AF,AF交BC于点M,交DE于点O,则下列结论:①DN＝EN;②OA＝OE;③CN:MN:BM＝3:1:2;④tan∠CED＝;⑤S四边形BEFM=2S△CMF.其中正确的是_____.(只填序号) 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022春•越秀区期末)如图,四边形ABCD是