2023年九年级中考数学第二轮系统复习：勾股定理

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·贵州六盘水)如图,以Rt△ABC的三条边作三个正三角形,则S1、S2、S3、S4的关系为(　　) A.S1+S2+S3＝S4 B.S1+S2＝S3+S4 C.S1+S3＝S2+S4 D.不能确定 2. (2022秋•新华区)如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB的中点,DE⊥BC,E为垂足,ACAB,图中为60°的角有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3. (2022•宁波)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD为中线,延长CB至点E,使BE＝BC,连结DE,F为DE中点,连结BF.若AC＝8,BC＝6,则BF的长为(　　) A.2 B.2.5 C.3 D.4 4. (2022·河北保定)可以用如图所示的图形研究方程x2+ax＝b2的解:在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝,BC＝b,以点A为圆心作弧交AB于点D,使AD＝AC,则该方程的一个正根是(　　) A.CD的长 B.BD的长 C.AC的长 D.BC的长 5. (2022·贵州遵义)如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30o,则点B到OC的距离为(  ) A. B. C.1 D.2 6. (2021·河北石家庄)如图,一般客轮从小岛A沿东北方向航行,同时一艘补给船从小岛A正东方向相距(100+100),沿北偏西60°方向航行,与客轮同时到达C处给客轮进行补给,则客轮与补给船的速度之比为(　　) A.:2 B.:1 C.:2 D.:1 7. (2022·贵州贵阳)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是(  ) A.4 B.8 C.12 D.16 8. (2021·烟台)由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示,∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16,则OG的长为(　　) A. B. C. D. 9. (2021·贵州六盘水)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺规在BA,BC上分别截取BD,BE,使BD＝BE;分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点F,作射线BF交AC于点G,过点G作GH⊥AB于点H.若AC＝6,BC＝8,则△AGH的周长是(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 10. (2021·贵州铜仁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,BC=8,按下列步骤作图:步骤1:以点A为圆心,小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E.步骤2:分别以点D、E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点M.步骤3:作射线AM交BC于点F.则AF的长为(  ) A.6 B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022春•西城区校级期中)如图,在直角△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝35°,D是AB的中点,则∠ADC的度数为　　. 12. (2021·成都)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为 . 13. (2022北京市第七中学)如图,点P在线段BC上,AB⊥BC,DP⊥AP,CD⊥DP,如果BC=10,AB=2,,那么DP的长是____. 14. (2022嘉兴)将两块全等的直角三角板如图放置,其中一块三角板的斜边恰好经过另一块三角板的直角顶点O及斜边上的中点A,若这两块三角板的斜边长为13.6cm,则OA=　　. 15. (2022·贵州遵义)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、E的面积分别为2,5,1,10.则正方形D的面积是______. 16. (2021·丹东)如图,在△ABC中,∠B＝45°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(BE＞CE),点F是AC的中点,连结AE,EF.若BC＝7,AC＝5,则△CEF的周长为 . 17. (2022·贵州遵义)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=2,P为线段AB上一动点,以线段CP为边作等边三角形PCD,则点P从点A向点B运动的过程中,点D所经过的路径长为______. 18. (2022北京顺义).如图,在 Rt△ABC中,∠B＝90°,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC 于点 D,E,再分别以点 D、E 为圆心,大于DE 为半径画弧,两弧