2023年九年级中考数学第二轮系统复习：全等三角形

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：全等三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022北京西城)△ABC和△DEF是两个等边三角形,AB=2,DE=4,则△ABC与△DEF的面积比是(  ) A.1:2 B.1:4 C.1:8 D. 2. (2022•甘孜州)如图,等腰△ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A.AD＝AE B.BE＝CD C.∠ADC＝∠AEB D.∠DCB＝∠EBC 3. (2022秋•二道区期末)如图,在△ABC中,∠B＝80°,∠C＝30°.若△ABC≌△ADE,∠DAC＝35°,则∠EAC的度数为(　　) A.40° B.35° C.30° D.25° 4. (2022秋•覃塘区期中)如图,△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,延长BC到点E,使CE＝CD,连接DE,则下列结论错误是(　　) A.CEAB B.BD＝ED C.∠BDE＝∠DCE D.∠ADE＝120° 5. (2022·安徽·宣城市宣州区卫东学校一模)如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是(　　) A.B.C. D. 6. (2022·河北保定)如图,是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是(  ) A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.两角及一角的对边 D.两边及一边的对角 7. (2022·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道(　　) A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长 8. (2022秋•福州期中)如图,已知等边△ABC,点D为线段BC上一点,以线段DB为边向右侧作△DEB,使DE＝CD,若∠ADB＝α,∠BDE＝180°-2α,则∠DBE的度数是(　　) A.120°-α B.180°-2α C.2α-90° D.α-60° 9. (2022·彭山模拟)如图,在等边三角形ABC的AC,BC边上分别任取一点P,Q,且AP＝CQ,AQ、BP相交于点O.下列四个结论：①若PC＝2AP,则BO＝6OP;②若BC＝8,BP＝7,则PC＝5;③AP2＝OP•AQ;④若AB＝3,则OC的最小值为,其中正确的是(　　) A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 10. (2022•鄂州)如图,在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＜OC,∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论: ①∠AMB＝36°,②AC＝BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有(　　)个. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·河北石家庄)如图,线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件:________,使△AOB≌△COD. 12. (2022·怀化模拟)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:　 　,使得△ABC≌△DEC. 13. (2021·济宁)如图,四边形ABCD中,∠BAC＝∠DAC,请补充一个条件 ,使得△ABC≌△ADC. 14. (2021·滨州)如图,在△ABC中,点D是边BC上的一点.若AB＝AD＝DC,∠BAD＝44o,则∠C的大小为 . 15. (2021·牡丹江)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为 . 16. (2022·绍兴)如图,已知边长为2的等边三角形ABC中,分别以点A,C为圆心,m为半径作弧,两弧交于点D,连结BD.若BD的长为2,则m的值为 ． 17. (2022•台州)如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的△DEF的周长是　　. 18. (2022·安徽·宣城市第六中学一模)如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PQC＝3,则图中三个阴影部分的面积和为_____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·贵州贵阳)如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝20,BC＝DC＝10 (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)当∠BCA＝45°时,求∠BAD的度数. 20. (2022•凉山州)如图,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P、点Q以相同的速度,同时从点A、点B出发. (1)如图1,连接A