2023年九年级中考数学第二轮系统复习：圆

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022秋•白云区期末)如图,已知Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AC＝6,以点B为圆心,3为半径作⊙B,则点C与⊙B的位置关系是(　　) A.点C在⊙B内 B.点C在⊙B上 C.点C在⊙B外 D.无法确定 2. (2022秋•香坊区期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB,若∠OBC＝30°,则∠A的度数为(　　) A.55° B.60° C.65° D.70° 3. (2022秋•红桥区期末)如图,AB为⊙O的切线,点A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,连接AD,CD,OA,若∠ADC＝28°,则∠ABO的大小(　　) A.28° B.34° C.56° D.62° 4. (2022秋•仙居县期末)如图,AB为⊙O的直径,点C是弧BE的中点.过点C作CD⊥AB于点G,交⊙O于点D,若BE＝8,BG＝2,则⊙O的半径长是(　　) A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 5. (2022春•中山市校级月考)如图所示,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若∠DEF＝55°,则∠A的度数是(　　) A.35° B.55° C.70° D.125° 6. (2022•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7. (2021•遵义)如图,AB是⊙O的弦,等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P,且CD∥AB,连接OA,OB,OP,AD.若∠COD+∠AOB＝180°,AB＝6,则AD的长是(　　) A.6 B.3 C.2 D. 8. (2022•杭州)如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设∠AED＝α,∠AOD＝β,则(　　) A.3α+β＝180° B.2α+β＝180° C.3α﹣β＝90° D.2α﹣β＝90° 9. (2022•河北模拟)如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D.且OD＝DC.P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则 S△PAB的最大值为(　　) A.1 B. C. D. 10. (2022•淄川区二模)如图,在扇形OAB中,∠AOB＝100°30',OA＝20,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在AB的点D处,折痕交OA于点C,则劣弧AD的长为(　　) A.4.5π B.5π C.π D.7.2π 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为　 　cm(结果保留π). 12. (2022·江苏南通·中考真题)已知⊙O的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为_____cm. 13. (2021·南京中考)如图,FA,GB,HC,ID,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线,则∠BAF＋∠CBG＋∠DCH＋∠EDI＋∠AEJ＝________. 14. (2022·新疆中考真题)如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60o,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_____. 15. 如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C＝55°,则劣弧AB的长是_____________. 16. (2022•攀枝花)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD⊥BC于点D,∠BAC＝60°,则OD＝　 　. 17. (2021•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC＝150°,弦AC＝2,则⊙O的半径等于　　. 18. (2021•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022秋•金川区期末)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P＝30°,求∠B的度数. 20. (2022•海淀区二模)如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E,连接DO并延长交⊙O于点F,连接AF交CD于点G,CG＝AG,连接AC． (1)求证:AC∥DF; (2)若AB＝12,求AC和GD的长． 21. (2021·娄底中考)如图,点A在以BC为直径的⊙O上,∠ABC的角平分线与AC相交于点E,与⊙O相交于点D,延长CA至M,连接BM,使得MB＝ME,过点A作BM的平行线与CD的延长线交于点N. (1)求证:BM与⊙O相切; (2)试给出AC,AD,CN之间的数