2023年九年级中考数学第二轮系统复习：矩形

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(  ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 2. (2022春•常州期中)如图,矩形ABCD中,∠BOC＝120°,BD＝12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3. (2022春•云县)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝∠ADC,对角线AC、BD相交于点O,OA＝OB. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若AB＝5,∠AOB＝60°,求BC的长. 4. (2021•利辛县二模)如图,Rt△ADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合,AG、DG分别交BC于点E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,则AB的长为(　　) A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.4 5. [2021·广州]如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为(　　) A. B. C. D. 6. (2022•青岛)如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE＝5,BF＝3,则AO的长为(　　) A. B. C.2 D.4 7. (2021遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是(　　) A.1 B. C. D. 8. (2021嘉兴模拟)如图,矩形纸片ABCD中,AD＝6,E是CD上一点,连接AE,△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F,过点F作FG⊥AD,垂足为G.若AD＝3GD,则DE的值为( ) A. B. C. D. 9. (2022·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(  ) A. B. C. D. 10. (2022•泰安)如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论: ①DN＝BM;②EM∥FN;③AE＝FC;④当AO＝AD时,四边形DEBF是菱形. 其中,正确结论的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022春•海淀区校级期中)如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BOC＝120°,AB＝EB,则∠CAE的度数为　　°. 12. (2021·广西贺州)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝____. 13. (2021哈尔滨)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为点E,过点A作AF⊥OB,垂足为点F.若BC＝2AF,OD＝6,则BE的长为 . 14. [2021·甘孜州]如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8 cm,BC=10 cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B'C'恰好经过点D,则线段DE的长为　　　　cm.  15. (2021绍兴)图①是一种矩形时钟,图②是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上,若AB＝30cm,则BC长为______cm(结果保留根号). 16. (2022·湖北十堰)“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜,如图所示为一农村民居侧面截图,屋坡AF,AG分别架在墙体的点B,C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,若测得∠FBD=55o,则∠A=____o. 17. (2021•内江)如图,矩形ABCD,AB＝1,BC＝2,点A在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上.当点A在x轴上运动时,点D也随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点C到原点O的最大距离为　　. 18. [2022·枣庄]如图,∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断:①OE⊥BD;②∠