2023年九年级中考数学第二轮系统复习：多边形与平行四边形

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·湖北十堰)如图,在▱ABCD中,连接AC,∠ABC＝∠CAD＝45°,AB＝2,则BC的长是(　　) A. B.2 C.2 D.4 2. (2021·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(  ) A.30 B.60 C.65 D. 3. (2021·恩施州)如图,在▱ABCD中,AB＝13,AD＝5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为( ) A.30 B.60 C.65 D. 4. (2021·株洲中考)如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE＝132°,则∠A＝( ) A.38° B.48° C.58° D.66° 5. (2021·南充中考)如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是( ) A.OE＝OF B.AE＝BF C.∠DOC＝∠OCD D.∠CFE＝∠DEF 6. (2022•临沂)如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则(　　) A.S1+S2 B.S1+S2 C.S1+S2 D.S1+S2的大小与P点位置有关 7. (2022•陕西)如图,在▱ABCD中,AB＝5,BC＝8.E是边BC的中点,F是▱ABCD内一点,且∠BFC＝90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为(　　) A. B. C.3 D.2 8. (2022•连云港)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心(　　) A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD 9. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S△MNC＝S△BNE;④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2021·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④＝,其中正确的是( ) A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022春•西城区校级期中)已知,如图,四边形ABCD,AC,BD交于点O,请从给定四个条件:①AB＝CD;②AD∥BC;③∠BAD＝∠BCD;④BO＝DO中选择两个,使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是　　. 12. (2022•霍林郭勒市模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标系原点,A(﹣3,0)、B(﹣5,2)、C在坐标平面内,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,则点C坐标为　　. 13. (2021·湘潭)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC＝10,则OE＝ . 14. (2022•天津)如图,▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD＝3,AB＝CF＝2,则CG的长为　 　. 15. (2021·江西)如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B＝80°,∠ACE＝2∠ECD,FC＝a,FD＝b,则▱ABCD的周长为 . 16. (2021•长兴县模拟)如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,分别以点A,C为圆心画弧,交于M,N两点,直线MN与AD,BC分别交于点E,F,连结AF,CE.若AC＝4,EF＝2,则AE的长是　　. 17. (2021•安徽模拟)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD边中点,AD＝2,AE＝2,∠DAE＝45°,AF⊥AE交CB延长线于F. (1)　　; (2)当四边形ABCD为平行四边形时,BF＝　　. 18. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (