2023年九年级中考数学第二轮系统复习：三角形综合

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贵州贵阳)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE//BC,则∠BFC等于(　　) A.105o B.100o C.75o D.60o 2. (2022·安徽宣城·二模)直线BD∥EF,两个直角三角板如图摆放,若∠CBD＝10°,则∠1＝(  ) A.75° B.80° C.85° D.95° 3. (2022•鹿城区校级二模)如图,在△ABC中,AB=AC=2,点D在BC边上,过点D作DE//AB交AC于点E,连结AD,DE,若∠ADE=∠B=30o,则线段CE的长为( ) A. B. C. D. 4. (2022·山东枣庄·中考真题)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30o,OA=2,将△AOB绕点逆时针旋转90o,点B的对应点B’的坐标是( ) A.(-1,2+) B.(-,3) C.(-,2+) D.(-3,) 5. (2022·山东济南·中考真题)如图,在△ABC中,AB＝AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC＝4,△ABC面积为10,则BM+MD长度的最小值为(　　) A. B.3 C.4 D.5 6. (2021江西)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少 7. (2022•泰安)如图,点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点,BC＝1,点M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为(　　) A.+1 B.+ C.2+1 D.2- 8. (2021·嘉兴中考)如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝5,点D在AC上,且AD＝2,点E是AB上的动点,连接DE,点F,G分别是BC和DE的中点,连接AG,FG,当AG＝FG时,线段DE长为( ) A. B. C. D.4 9. (2022•河北模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=30o,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论: ①AB=2CE;②AC=4CD;③CE⊥AD;④△DBE与△ABC的面积比是1:(7+4) 其中正确结论是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10. (2021·株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面l1于点A,BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°),EF∥l1∥l2,若AB＝1.4米,BE＝2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度: ①当α＝90°时,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口; ②当α＝45°时,h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口; ③当α＝60°时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口. 则上述说法正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022九上·宁波期中)如图,在△ABC中,AM是中线,G是重心,GD//BC,交AC于D.若BC=6,则GD=　 　. 12. (2022安徽合肥瑶海)如图是一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=　　度.  13. (2022·北京昌平·模拟预测)如图,△ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点,则MN=_______. 14. (2022·贵州毕节)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是_______. 15. (2022·四川宜宾·中考真题)在直角三角形ABC中,∠ACB=90o,D是AB的中点,BE平分∠ABC交AC于点E连接CD交BE于点O,若AC=8,BC=6,则OE的长是________. 16. (2021·江苏南京市)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是　　. 17. (2022•广饶县一模)如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB的斜边OA与x轴负半轴的夹角为60o,若△OAB的面积是50,则点B的坐标为__________. 18. (2022·湖北黄石·中考真题)匈牙利著名数学家爱