2023年九年级中考数学第二轮系统复习：四边形综合问题

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·无锡中考)如图,D,E,F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB＝BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A＝90°,则四边形AEDF是矩形 2. (2021•贵阳模拟)过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形,可以分成4个三角形的是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3. (2022•宁波模拟)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,BD=12,则EF的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4. (2022春•蚌埠期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,∠DAC＝45°,∠BAC＝30°,E是AC的中点,连接BE,BD.则∠DBE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.18° 5. (2022•工业园区一模)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠BCD＝90°,∠ABC＝45°,BD平分∠ABC,若CD＝1cm,则AC等于(　　) A. B. C.2cm D.1cm 6. (2022秋•海曙区月考)如图,已知Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,AB＝6,M为边BC上的一个动点,ME⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( 　) A.6 B.6 C.3 D.3 7. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝6,AD＝8,将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是(　　) A.当∠B＝90°时,则EF＝2 B.在折叠的过程中,△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 8. (2022•周村区一模)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角ɑ最小时,sinɑ等于( ) A. B. C. D. 9. (2022春•东坡区校级期中)在等边三角形ABC中,BC＝6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为(　　)s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形? A.2 B.3 C.6 D.2或6 10. (2022•庆云县一模)如图,Rt△ABE中,∠B=90o,AB=BE,将△ABE绕点A逆时针旋转45o,得到△AHD,过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C,连接BH并延长交DC于点F,连接DE交BF于点.下列结论: ①DE平分∠HDC;②DO=OE;③H是BF的中点;④BC-CF=2CE; ⑤CD=HF,其中正确的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·内蒙古赤峰中考)一个n边形的内角和是它外角和的4倍,则n=______. 12. (2022·辽宁鞍山·中考真题)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为________. 13. (2022•海门市一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点M在CB延长线上,BM=2,作∠MAN=45o交DC延长线于点N,则MN的长为________. 14. (2021·云南中考)已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为____. 15. (2022·四川中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE＝4,则GF＝_____. 16. (2022·江苏连云港·中考真题)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五形B1B2B3B4B5,且A3A4//B3B4,直线经过B2、B3,则直线与A1A2的夹角a=________. 17. (2022·湖北十堰)【阅读材料】如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180o,点E,F分别在BC,CD上,若∠BAD=2∠EAF,则EF=BE+DF. 【解决问题】如图②,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形ABCD.已知CD=CB=100m,∠D=