2023年九年级中考数学第二轮系统复习：一元一次方程

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：一元一次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·贵州铜仁)下列等式变形中,不正确的是(  ) A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则 C.若,则3a=2b D.若|a|=|b|,则a=b 2. (2021·贵州贵阳)如果△+2=1,那么“△”所表示的数是(    ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 3. (2021·株洲)方程－1＝2的解是(　　) A.x＝2 B.x＝3 C.x＝5 D.x＝6 4. (2022秋•瓜州县期末)在下列方程的变形中,正确的是(　　) A.由2x+1＝3x,得2x+3x＝1 B.由x,得x C.由2x,得x D.由2,得-x+1＝6 5. (2022七上·浦城)下列变形中,错误的是(　　) A.若2x=x-3,则x=-3 B.若6x=-3,则x=-2 C.若x=1,则x=2 D.若2x-3=x+2,则x=5 6. (2022•重庆)解一元一次方程(x+1)＝1x时,去分母正确的是(　　) A.3(x+1)＝1﹣2x B.2(x+1)＝1﹣3x C.2(x+1)＝6﹣3x D.3(x+1)＝6﹣2x 7. (2021·牡丹江中考)已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元,其中一件盈利60%,另一件亏损20%,在这次买卖中这家商店( ) A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元 8. (2022•内江)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是(　　) A.x＝(x﹣5)﹣5; B.x＝(x+5)+5; C.2x＝(x﹣5)﹣5; D.2x＝(x+5)+5 9. (2022七上·东莞)下列说法中,不正确的个数是(　　) ①若a+b＝0,则有a,b互为相反数,且＝-1;②若|a|＞|b|,则有(a+b)(a-b)是正数;③三个五次多项式的和也是五次多项式;④a+b+c＜0,abc＞0,则的结果有三个;⑤方程ax+b＝0(a,b为常数)是关于x的一元一次方程. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2022·河北保定)解方程,嘉琪写出了以下过程:①去分母,得3(x-2)=6-2(2x-1);②去括号,得3x-6=6-4x-2;③移项、合并同类项,得7x=10;④系数化为1,得x=,开始出错的一步是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022七上·盐都月考)若x=5是关于x的方程4x+2k=7的解,则k=　 　. 12. (2022•衢州)一元一次方程2x+1＝3的解是x＝　　. 13. (2021·重庆中考B卷)方程2(x－3)＝6的解是____. 14. (2021·临沂模拟)若方程2x＋1＝－1的解是关于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解,则a的值为____. 15. (2022•衡阳)某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有　　名. 16. (2022•绍兴)有两种消费券：A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是　 　元. 17. (2021·扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马？答:快马 天追上慢马 18. (2021·杭州模拟)我们规定,若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x＝4的解为2,且2＝4－2,则该方程2x＝4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“差解方程”,则m的值为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021·河北保定)已知有理数-3和5. (1)计算:; (2)若添一个有理数n,使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11,求n的值. 20. (2022秋•金安区校级期中)如果关于x的方程8的解与方程4x﹣(3a+1)＝6x+2a﹣1的解相同,求a的值. 21. (2021·河北唐山)(1)化简求值:(-