2023年九年级中考数学第二轮系统复习：反比例函数

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则(　　) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 2. (2022•衢州)二次函数y＝x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是(　　) A.向左平移2个单位,向下平移2个单位 B.向左平移1个单位,向上平移2个单位 C.向右平移1个单位,向下平移1个单位 D.向右平移2个单位,向上平移1个单位 3. (2022·湖南中考真题)二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac＞0;②abc＜0;③4a+b＝0;④4a﹣2b+c＞0.其中正确结论的个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 4. (2021·贺州)如图,已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是(　　) A.x≤－3或x≥1 B.x≤－1或x≥3 C.－3≤x≤1 D.－1≤x≤3 5. (2022•路南区一模)已知二次函数y＝(a+1)x2+2bx+(a+1)的图象和x轴只有一个公共点,则下列判断正确的是(　　) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根; D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 6. (2022•安顺)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过(﹣3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m＝0(m＞0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0(0＜n＜m)有两个整数根,这两个整数根是(　　) A.﹣2或0 B.﹣4或2 C.﹣5或3 D.﹣6或4 7. (2022·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 8. (2021·岳阳)定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC中,点A(0,2),点C(2,0),则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是(　　) A.4,－1 B.,－1 C.4,0 D.,－1 9. (2022•鄂州)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:①abc＜0,②2a+b＜0,③4a﹣2b+c＞0,④3a+c＞0,其中正确的结论个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2022•历下区二模)如果我们把函数y=ax2+b|x|+c称为二次函数y=ax2+bx+c的“镜子函数”,那么对于二次函数C1:y=x2-2x-3的“镜子函数”C2:y=x2-2|x|-3,下列说法:①C2的图象关于y轴对称;②C2有最小值,最小值为-4;③当方程x2-2|x|-3=m有两个不相等的实数根时,m>-3;④直线y=x+b与C2的图象有三个交点时,-≤b≤-3中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022秋•呼和浩特期末)下列四个二次函数:①y＝x2,②y＝﹣2x2,③y,④y＝3x2,其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是　　. 12. (2022·四川中考真题)若实数x,y满足x+y2＝3,设s＝x2+8y2,则s的取值范围是_____. 13. (2021•宝山区一模)如果抛物线y＝m(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向　　. 14. (2022•南通二模)已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1,当x≥a时,y随x的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图象上,则c的最小值为__________. 15. (2022·山东初三一模)在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90o.M为BC的中点,则PM的最小值为______. 16. (2