2023年九年级中考数学第二轮系统复习：一元二次方程

2023年九年级中考数学第二轮系统复习：一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 2. (2021·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 3. (2022•井研县一模)关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是( ) A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 4. (2022·河北石家庄)若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根,则n的值可能是(  ) A.-1 B.0 C.1 D. 5. (2022•泰安)将一元二次方程x2-8x-5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(　　) A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 6. (2022•菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k＝0的两个根,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.3或4 D.7 7. (2022•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 8. (2021·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 9. (2021·襄阳)随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产一吨药的成本是5000元,现在生产一吨药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x,下面所列方程正确的是(　　) A.5000(1＋x)2＝4050 B.4050(1＋x)2＝5000 C.5000(1－x)2＝4050 D.4050(1－x)2＝5000 10. (2022•衢州)某厂家2022年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2＝461 B.180(1+x)2＝461 C.368(1-x)2＝442 D.368(1+x)2＝442 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·河北廊坊)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为_________. 12. (2021·成都中考)若m,n是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根,则m2＋4m＋2n的值是____. 13. (2022·四川成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________. 14. (2021·南京)设x1,x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根,且x1＝2x2,则k＝ . 15. (2022•成华区模拟)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为ɑ,β,则的值为__________. 16. (2022•枣庄)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1＝0有一个根为x＝0,则a＝　　. 17. (2022•甘孜州)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x2-8x+12＝0的解,则这个三角形的周长是　 　. 18. (2021·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·河北廊坊)已知方程2x-1=3的解为k,请用配方法解关于x的方程x2+kx-3=0. 20. (2021朝阳区)关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m＝0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根为负数,求m的取值范围. 21. (2022·河北石家庄)如图,数轴上点A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度. (1)若a与c互为相反数,求a+b+c+d的值; (2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7,求a的值. 22. (2021·荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m－1＝0有x1,x2两实数根. (1)若x1＝1,求x2及m的值; (2)是否存在实数m,满足(x1－1)(x2－1)＝？若存在,求出实数m的值;若不存