2023年人教版数学九年级中考复习：旋转解答题（培优）

2023年人教版数学九年级中考复习：旋转解答题（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 10 小题） 1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、CD上，BE=2 ，若∠EBF=45°，连接EF，则EF的长为（        ） A.3 B. C. D. +2 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连结BC'．若BC'∥A'B'，则OB的值为（        ） A. B.5 C. D. 3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位线，点D在AB上，把点B绕点D按顺时针方向旋转a（0°<a<180°）角得到点F，连接AF，BF.下列结论：①△ABF是直角三角形：②若△ABF和△ABC全等，则a=2∠BAC或2∠ABC；③若a=90°，连接EF，则S△DEF=4.5.其中正确的结论是（            ） A.①②③ B.①②③ C.①②③ D.①②③ 4、如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段 和点 ，则点 所在的单位正方形区域是（        ） A.1区   B.2区   C.3区 D.4区 5、如图，将 绕点C(0,-1)旋转 得到 ，设点 的坐标为 ，则点A的坐标为(    ) A. B. C. D. 6、如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为(     ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（        ） A. B. C. D. 8、如图， 中，AB=2，AC=3，1 < BC < 5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为(        ) A. 6 B. 9 C. 11 D. 无法计算 9、如图，反比例函数y=- 的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（-4， ），F（-1，2），则函数y=- 的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是（        ） A. ＜x＜2或-2＜x＜ B.-4＜x＜-1 C.-4＜x＜-1或1＜x＜4 D. ＜x＜2 10、如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF= ；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为 ，其中正确的结论有（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 8 小题） 11、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是________，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是________． 12、如图，已知线段AC=4，线段BC绕点C旋转，且BC=6，连结AB，以AB为边作正方形ADEB，连结CD． （1）若∠ACB=90°，则AB的值是______； （2）线段CD长的最大值是______． 13、如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______． 14、点M的坐标为 ，现将线段OM绕点O逆时针旋转 得到线段 ，则 坐标为               . 15、如图， 中， ，P是 内部的任意一点，连接PA，PB，PC，则PA + PB + PC的最 小值为_______. 16、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是______． 17、如图，正方形ABCD中，AB=3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′．在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为____