2023年人教版数学九年级中考复习：圆解答题

2023年人教版数学九年级中考复习：圆解答题   姓名：                            得分：                            日期：                          1、如图，AC为⊙O的直径，BC与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D，∠BCD=30°，AC=4．求： （1）∠A的度数； （2）图中阴影部分的面积． 2、如图，半圆O的直径AB=6，弦CD=3，的长为 π，求的长． 3、如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E． （1）求∠AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形． 4、如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC⊥OA于点C，DC与AB相交于点E． （1）求证：DB=DE； （2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小． 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AC=3，求图中阴影部分的面积． 6、已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交射线OA于点E． （Ⅰ）如图①，点P在线段OA上，若∠AQE=28°，求∠OBQ的大小； （Ⅱ）如图②，点P在OA的延长线上，若∠AQE=28°，求∠OBQ的大小． 7、如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知sinA= ，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积． 8、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）求证：∠APO=∠CPO； （2）若⊙O的半径为3，OP=6，∠C=30°，求PC的长． 9、如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，连接AC，BF，且BF∥CD． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若⊙O的半径为 ，AF=2，求CD的长度． 10、如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DC⊥AB于点C． （1）求证：DB平分∠PDC； （2）若DC=6，tan∠P= ，求BC的长． 11、如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD （1）求证：∠BDC=∠A； （2）若∠C=45°，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π） 12、如图，在 中，弦 与点E，连接AB,CD,BC. （1）求证： . （2）若AB = 8,CD = 6，求 的直径. 13、如图，点B是⊙O上一点，弦CD⊥OB于点E，过点C的切线交OB的延长线于点F，连接DF， （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠CFD=60°，求CD的长． 14、在⊙O中，AB是⊙O直径，AC是弦，∠BAC=50°． （Ⅰ）如图（1），D是AB上一点，AD=AC，延长CD交⊙O于点E，求∠CEO的大小； （Ⅱ）如图（2），D是AC延长线上一点，AD=AB，连接BD交⊙O于点E，求∠CEO的大小． 15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P为边BC上一个动点（可以包括点C但不包括点B），以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D过点D作⊙P的切线交边BC于点E． （1）求证：AE=DE； （2）若PB=2，求AE的长； （3）在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围． 16、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $