精品解析：山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

滕州五中2022～2023学年高一第三次单元检测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题 1. A. B. C. D. 2. 已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量等于（ ） A. B. C. D. 1 3. 已知为第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象（ ）． A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 函数的定义域为（ ）． A. B. C D. 6. 若函数部分图象如图所示，则和的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知向量 满足，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. 1 C. -1 D. 8. 若将函数图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、多选题 9. 如图，在平行四边形中，下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题不正确的是（ ） A. 若＝，则＝ B. 若＝0，则＝或＝ C. 若∥，∥，则∥ D. 若＝，＝，则＝ 12. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题 13. 已知，，则__________． 14. 已知向量，满足，，则，则______． 15. 已知，，则值为 _______. 16. 已知，则值为______． 四、解答题 17. 已知． （1）化简； （2）若，． 18. 设两个非零向量与不共线． （1）若，，求证三点共线． （2）试确定实数，使和共线． 19. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的最大值及取得最大值时x的集合． 20. 已知向量的夹角为，且. （1）求； （2）当时，求实数m. 21. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表： 时刻 2：00 5：00 8：00 11：00 14：00 17：00 20：00 23：00 水深/米 7.0 5.0 3.0 5.0 7.0 5.0 3.0 5.0 经长期观测，港口的水深与时间关系，可近似用函数描述． （1）根据以上数据，求出函数的表达式； （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.0米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？ 22. 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为. （1）求函数的解析式； （2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 滕州五中2022～2023学年高一第三次单元检测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题 1. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将的正弦化成的正弦，，即可求出结果. 详解：由诱导公式可得，，，故选A. 点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题. 2. 已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量等于（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】由向量的数量积的定义结合条件可得答案. 【详解】由条件可得 故选：D 3. 已知为第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用同角三角函数的平方关系，计算可得结果 【详解】为第三象限角， ， ， ， 故选：B. 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题. 4. 已知函数，为了得到函数的图象，可以将的图象（ ）． A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数的平移变化即可得出答案. 【详解】将函数向左平移个单位长度可得. 故选：B. 5. 函数的定义域为